K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 11 2019
\(S_{OMN}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\Rightarrow OM=MN=a\)
Gọi P;Q lần lượt là trung điểm của AB, CD \(\Rightarrow\frac{MN}{PQ}=\frac{SM}{SP}=\frac{2}{3}\) (theo tính chất trọng tâm và định lý talet)
\(\Rightarrow AB=PQ=\frac{3}{2}MN=\frac{3a}{2}\)
Trong tam giác vuông OPM, ta có \(OM^2=OP^2+MP^2\)
\(\Rightarrow MP=\sqrt{OM^2-OP^2}=\sqrt{OM^2-\left(\frac{AB}{2}\right)^2}=\frac{a\sqrt{7}}{4}\)
Mà \(MP=\frac{1}{3}SP\) (t/c trọng tâm) \(\Rightarrow SP=\frac{3a\sqrt{7}}{4}\)
\(\Rightarrow SA=\sqrt{SP^2-AP^2}=\sqrt{SP^2-\left(\frac{AB}{2}\right)^2}=\frac{3a\sqrt{6}}{4}\)
Bạn tự thay vào tính V nhé
CM
8 tháng 9 2017
Đáp án C.
Gắn hệ trục tọa độ Oxyz, với O(0;0;0) là trung điểm của AB => OC= 3
Khi đó
⇒ x 2 + ( y + 1 ) 2 + z 2 + x 2 + ( y - 1 ) 2 + z 2 + 2 ( x - 3 ) 2 + 2 y 2 + 2 z 2 = 12
Vậy tập hợp các điểm M là một mặt cầu có bán kính
R
=
7
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 8 2021
Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên đáy \(\Rightarrow\) H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Gọi M là trung điểm BC, do tam giác cân tại A \(\Rightarrow H\in AM\)
Kéo dài AM cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại D \(\Rightarrow\widehat{ABD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
\(\Rightarrow\Delta ABD\) vuông tại B
\(BM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{3a}{2}\) \(\Rightarrow AM=\sqrt{AB^2-BM^2}=\dfrac{a\sqrt{7}}{2}\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AB^2=AM.AD\Rightarrow AD=\dfrac{AB^2}{AM}=\dfrac{8a\sqrt{7}}{7}\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{4a\sqrt{7}}{7}\)
\(\Rightarrow SH=\sqrt{SA^2-AH^2}=\dfrac{2a\sqrt{21}}{7}\)
\(V=\dfrac{1}{3}SH.\dfrac{1}{2}AM.BC=...\)
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.