Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{51}{53}+\dfrac{55}{57}+\dfrac{61}{63}+\dfrac{69}{71}+\dfrac{79}{81}+\dfrac{91}{93}\)
\(=\left(\dfrac{52}{53}-\dfrac{1}{53}\right)+\left(\dfrac{56}{57}-\dfrac{1}{57}\right)+\left(\dfrac{62}{63}-\dfrac{1}{63}\right)+\left(\dfrac{70}{71}-\dfrac{1}{71}\right)+\left(\dfrac{80}{81}-\dfrac{1}{81}\right)+\left(\dfrac{92}{93}-\dfrac{1}{93}\right)\)
\(=\left(1-\dfrac{1}{53}-\dfrac{1}{53}\right)+\left(1-\dfrac{1}{57}-\dfrac{1}{57}\right)+\left(1-\dfrac{1}{63}-\dfrac{1}{63}\right)+\left(1-\dfrac{1}{71}-\dfrac{1}{71}\right)+\left(1-\dfrac{1}{81}-\dfrac{1}{81}\right)+\left(1-\dfrac{1}{93}-\dfrac{1}{93}\right)\)
\(=\left(1-0\right)+\left(1-0\right)+\left(1-0\right)+\left(1-0\right)+\left(1-0\right)+\left(1-0\right)\)
\(=1+1+1+1+1+1\)
\(=6\)
Có công thức \(\dfrac{x}{a\left(a+x\right)}=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+x}\) nhé!
Ví dụ: \(\dfrac{2}{2.4}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}\)
\(=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}\)
\(=1-\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{8}\)
Dấu . tức là nhân nhé!
Số số hạng của dãy tren là :
( 94 - 10 ) : 2+1 = 43 ( số )
Tổng của dãy trên là :
\(\frac{\left(94+10\right)\times43}{2}\)= 2236
Số số hạng của dãy tren là :
( 94 - 10 ) : 2+1 = 43 ( số )
Tổng của dãy trên là :
(94 + 10 × 43)/2 = 2236
Số hạng trên dãy số đó là
{ 96 - 10 } : 2 + 1 = 44 số hạng
Tổng trên dãy số đó là
{ 96 + 10 } x 44 : 2 = ? tự tính nha bạn
Đáp số ?
Dãy trên có :
(96-10) /2 + 1 = 44 số
Tổng trên là :
(96+10) * 44 / 2 = 2332
Ta có : \(\frac{93}{92}=1+\frac{1}{92}\)
\(\frac{147}{146}=1+\frac{1}{146}\)
\(\frac{17}{18}=1-\frac{1}{18}\)
\(\frac{132006}{122005}=1+\frac{10001}{122005}\)
Mặt khác : \(\frac{17}{18}< 1\)=> \(\frac{17}{18}\)là phân số nhỏ nhất trong các phân số
Ngoài ra \(\frac{1}{146}< \frac{1}{92}< \frac{10001}{122005}\)
nên \(1+\frac{1}{146}< 1+\frac{1}{92}< 1+\frac{10001}{122005}\)
nên \(\frac{147}{146}< \frac{93}{92}< \frac{132006}{122005}\)
=> \(\frac{17}{18}< \frac{147}{146}< \frac{93}{92}< \frac{132006}{122005}\)
Vậy các số sắp xếp theo thứ tự bé đến lớn là :
\(\frac{17}{18};\frac{147}{146};\frac{93}{92};\frac{132006}{122005}\)
a) \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}< x< 1\dfrac{1}{3}+\dfrac{4}{5}\)
\(\dfrac{2\times4}{3\times4}+\dfrac{3\times3}{4\times3}< x< \dfrac{\left(1\times3+1\right)\times5}{3\times5}+\dfrac{4\times3}{5\times3}\)
\(\dfrac{8}{12}+\dfrac{9}{12}< x< \dfrac{20}{15}+\dfrac{12}{15}\\ \dfrac{17}{12}< x< \dfrac{32}{15}\)
Ước tính: \(\dfrac{17}{12}=1,4\) và \(\dfrac{32}{15}=2,1\). Vậy số tự nhiên x = 2 sẽ thõa mãn 1,4 < x < 2,1
b)
\(\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{4}< x< 2\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{5}\\ \dfrac{5\times4}{6\times4}-\dfrac{1\times6}{4\times6}< x< \dfrac{\left(2\times3+1\right)\times5}{3\times5}-\dfrac{2\times3}{5\times3}\\ \dfrac{20}{24}-\dfrac{6}{24}< x< \dfrac{35}{15}-\dfrac{6}{15}\\ \dfrac{14}{24}< x< \dfrac{29}{15}\)
Ước tính \(\dfrac{14}{24}=0,5\) và \(\dfrac{29}{15}=1,9\)
Vậy với x là số tự nhiên x = 1 sẽ thõa mãn 0,5 < x < 1,9
93/46
94/93-93/92+1/8556
=1/8556+1/8556
=1/4278