K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 3 2018

a)  Xét   \(\Delta HAC\) và     \(\Delta MAH\)có:

\(\widehat{AHC}=\widehat{AMH}=90^0\)

\(\widehat{HAC}\)      CHUNG

suy ra:   \(\Delta HAC~\Delta MAH\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{AM}=\frac{AC}{AH}\)\(\Rightarrow\)\(AH^2=AM.AC\)

29 tháng 3 2018

a)  Xét   \(\Delta HAC\)và   \(\Delta MAH\) có:

 \(\widehat{AHC}=\widehat{AMH}=90^0\)

 \(\widehat{HAC}\)  CHUNG

suy ra:    \(\Delta HAC~\Delta MAH\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{AM}=\frac{AC}{AH}\)

\(\Rightarrow\)\(AH^2=AM.AC\)

b)   \(\Delta AHB~\Delta CHA\)(bn đọc tự chứng minh)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{CH}=\frac{HB}{HA}\)

\(\Rightarrow\)\(AH^2=HB.CH\)

mà   \(AH^2=AM.AC\)

\(\Rightarrow\)\(AM.AC=HB.CH\)

18 tháng 3 2021

A B C H M I N

a, Xét tam giác AHM và tam giác ACH ta có : 

^H = ^HMA = 900

^A _ chung 

Vậy tam giác AHM ~ tam giác ACH ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AM}{AH}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow AH^2=AM.AC\)

b, đề sai ko ? 

2 tháng 2 2021

Sau gần một buổi trưa lăn lội với Thales, đồng dạng ở câu b thì t đã nghĩ đến cách của lớp 7 ~ ai dè làm được ^^undefined

2 tháng 2 2021

vaidaibangioithe))):

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

hay \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)

mà AD+CD=AC(D nằm giữa A và C)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{AC}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó: \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{1}{2}\)

hay AD=3(cm)

Vậy: AD=3cm

16 tháng 4 2021

a/ Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HAC\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}chung\\\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\Delta ABC\sim HAC\left(g-g\right)\)

b/ \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)

\(AH.BC=AB.AC\Leftrightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=4,8cm\)

c/ \(\Delta HEA\sim\Delta CEH\left(g-g\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{HE}{CE}=\dfrac{EA}{HE}\Leftrightarrow HE^2=EA.EC\left(đpcm\right)\)

 

16 tháng 4 2021

a) Xét ΔHAC và ΔABC có:

∠(ACH ) là góc chung

∠(BAC)= ∠(AHC) = 90o

⇒ ΔHAC ∼ ΔABC (g.g)

b) Xét ΔHAD và ΔBAH có:

∠(DAH ) là góc chung

∠(ADH) = ∠(AHB) = 90o

⇒ ΔHAD ∼ ΔBAH (g.g)

c) Tứ giác ADHE có 3 góc vuông ⇒ ADHE là hình chữ nhật.

⇒ ΔADH= ΔAEH ( c.c.c) ⇒ ∠(DHA)= ∠(DEA)

Mặt khác: ΔHAD ∼ ΔBAH ⇒ ∠(DHA)= ∠(BAH)

∠(DEA)= ∠(BAH)

Xét ΔEAD và ΔBAC có:

∠(DEA)= ∠(BAH)

∠(DAE ) là góc chung

ΔEAD ∼ ΔBAC (g.g)

d) ΔEAD ∼ ΔBAC

ΔABC vuông tại A, theo định lí Pytago:

Theo b, ta có: