Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`A=(6sqrtx+8)/(3sqrtx+2)`
`=(6sqrtx+4+4)/(3sqrtx+2)`
`=2+4/(3sqrtx+2)>2AAx>=0(1)`
Vì `3sqrtx>=0`
`=>3sqrtx+2>=2`
`=>4/(3sqrtx+2)<=2`
`=>A<=4(2)`
`(1)(2)=>2<A<=4`
Mà `A in ZZ`
`=>A in {3,4}`
`**A=3`
`<=>4/(3sqrtx+2)=1`
`<=>4=3sqrtx+2`
`<=>3sqrtx=2`
`<=>x=4/9`
`**A=4`
`<=>4/(3sqrtx+2)=2`
`<=>6sqrtx+4=4`
`<=>6sqrtx=0`
`<=>sqrtx=0`
`<=>x=0`
đk: \(x\ge0\)
A = \(\dfrac{2\left(3\sqrt{x}+2\right)+4}{3\sqrt{x}+2}\)
= \(2+\dfrac{4}{3\sqrt{x}+2}\)
Để A \(\in Z\)
<=> \(4⋮3\sqrt{x}+2\)
Ta có bảng:
| \(3\sqrt{x}+2\) | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | \(\varnothing\) | \(\varnothing\) | 0 | \(\varnothing\) | \(\dfrac{4}{9}\) | \(\varnothing\) |
| tm | tm |
A = \(\dfrac{6\sqrt{x}+8}{3\sqrt{x}+2}=2+\dfrac{4}{3\sqrt{x}+2}\)
Có \(3\sqrt{x}+2>0< =>\dfrac{4}{3\sqrt{x}+2}>0\) <=> A > 2
Có: \(3\sqrt{x}+2\ge2< =>\dfrac{4}{3\sqrt{x}+2}\le2\) <=> A \(\le4\)
<=> 2 < A \(\le4\)
Mà A nguyên
<=> \(\left[{}\begin{matrix}A=3\\A=4\end{matrix}\right.\)
TH1: A = 3
<=> \(\dfrac{4}{3\sqrt{x}+2}=1\)
<=> \(3\sqrt{x}+2=4< =>x=\dfrac{4}{9}\)
TH2: A = 4
<=> \(\dfrac{4}{3\sqrt{x}+2}=2< =>3\sqrt{x}+2=2< =>x=0\)
A = \(\dfrac{4\sqrt{x}+9}{2\sqrt{x}+1}\)
Mà \(4\sqrt{x}+9>0\)
\(2\sqrt{x}+1>0\)
=> A > 0
A = \(\dfrac{2\left(2\sqrt{x}+1\right)+7}{2\sqrt{x}+1}\) = \(2+\dfrac{7}{2\sqrt{x}+1}\)
Mà \(2\sqrt{x}+1\ge1< =>\dfrac{7}{2\sqrt{x}+1}\le7\)
<=> \(A\le9\)
<=> 0 < A \(\le9\)
Mà A thuộc Z
<=> A \(\in\){1;2;3;4;5;6;7;8;9}
Đến đây bn thay A vào để tìm x nhé
A = \(\dfrac{2\left(2\sqrt{x}+1\right)+7}{2\sqrt{x}+1}=2+\dfrac{7}{2\sqrt{x}+1}\)
Mà \(2\sqrt{x}+1>0< =>\dfrac{7}{2\sqrt{x}+1}>0\)
<=> A > 2
Có \(2\sqrt{x}+1\ge1< =>\dfrac{7}{2\sqrt{x}+1}\le7\)
<=> \(A\le9\)
<=> 2 < A \(\le9\)
Mà A thuộc Z
<=> \(A\in\left\{3;4;5;6;7;8;9\right\}\)
Đến đây bn thay A vào để tìm x nhé
`A=(2sqrtx+17)/(sqrtx+5)`
`=(2sqrtx+10+7)/(sqrtx+5)`
`=(2(sqrtx+5)+7)/(sqrtx+5)`
`=2+7/(sqrtx+5)`
`A in ZZ`
`=>7/(sqrtx+5) in ZZ`
`=>sqrtx+5 in Ư(7)={+-1,+-7}`
Mà `sqrtx+5>=5`
`=>sqrtx+5=7`
`=>sqrtx=2`
`=>x=4`
Vậy `x=4` thì `A in ZZ`
Bài 2:
a) Để hàm số đồng biến thì m+1>0
hay m>-1
b) Để hàm số đi qua điểm A(2;4) thì
Thay x=2 và y=4 vào hàm số, ta được:
\(\left(m+1\right)\cdot2=4\)
\(\Leftrightarrow m+1=2\)
hay m=1
c) Để hàm số đi qua điểm B(2;-4) thì
Thay x=2 và y=-4 vào hàm số, ta được:
\(2\left(m+1\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow m+1=-2\)
hay m=-3
Bài 1:
b) Ta có: \(5\cdot\sqrt{25a^2}-25a\)
\(=5\cdot5\cdot\left|a\right|-25a\)
\(=-25a-25a=-50a\)
a) 
b) \(tanOAB=\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{5}{\dfrac{5}{3}}=3\Rightarrow\widehat{OAB}=71^o34'\)
Ta coi hình vẽ là tam giác ABC vuông tại A với B là đỉnh ngọn đèn
góc BCA=30o(2 góc so le trong)
Theo tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ta có:
CA=AB : tanC30
CA=35:tan30=60,6(m)
Vậy khoảng cách từ chân đèn đến hòn đảo là 60,6m
A = \(\dfrac{2\left(3\sqrt{x}+2\right)+4}{3\sqrt{x}+2}\)
= \(2+\dfrac{4}{3\sqrt{x}+2}\)
Để A nguyên
<=> \(\dfrac{4}{3\sqrt{x}+2}\) nguyên
<=> \(4⋮3\sqrt{x}+2\)
Ta có bảngg
KL: x = 0
A=\(\dfrac{6\sqrt{x}+8}{3\sqrt{x}+2}\)=\(\dfrac{2(3\sqrt{x}+4)}{3\sqrt{x}+2}\)=\(2\cdot\left(1+\dfrac{2}{3\sqrt{x}+2}\right)\)
Để A∈Z
Thì \(3\sqrt{x}+2\)∈Ư(2)
Tức là \(3\sqrt{x}+2\)∈\(\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(3\sqrt{x}+2=1\)(vô lí);\(3\sqrt{x}+2=-1\)(vô lí);\(3\sqrt{x}+2=-2\)(vô lí)
\(3\sqrt{x}+2=2\)=>x=0
Vì 0∈Z
Vậy x=0 thì thỏa mãn đề bài