Question

[Quoc Tran Anh Le]

Đặt lên hai đĩa cân những quả cân như Hình 1.

a) Biết rằng cân thăng bằng, hãy viết phương trình biểu thị sự thăng bằng này.

b) Nếu \(x = 100\) cân có thăng bằng không? Vì sao?

Nếu \(x = 150\) thì cân có thăng bằng không? Vì sao?

Từ đó, chỉ ra một nghiệm của phương trình ở câu a.

Answer 1

[Hà Quang Minh]

a) Trên đĩa cân bên trái ta thấy có 4 quả cân, có 3 quả có khối lượng \(x\) gam và 1 quả có khối lượng 100 gam nên khối lượng đĩa cân bên trái là: \(x + x + x + 100\) (gam)

Trên đĩa cân bên phải ta thấy có 2 quả cân, 1 quả có khối lượng \(x\) gam và một quả có khối lượng 400 gam nên khối lượng đĩa cân bên phải là: \(x + 400\) gam.

Từ điều kiện cân thăng bằng ta có biểu thức mối quan hệ sau:

\(x + x + x + 100 = x + 400\) hay \(3x + 100 = 400 + x\).

Vậy phương trình biểu diễn sự thăng bằng là \(3x + 100 = 400 + x\).

b) Nếu \(x = 100\) thì khối lượng đĩa cân bên trái là: \(3.100 + 100 = 300 + 100 = 400\) (gam); khối lượng đĩa cân bên phải là \(400 + 100 = 500\) (gam).

Do đó, cân không thăng bằng.

Nếu \(x = 150\) thì khối lượng đĩa cân bên trái là: \(3.150 + 100 = 550\) (gam); khối lượng đĩa cân bên phải là \(150 + 400 = 550\) (gam).

Do đó, cân thăng bằng.