Question

[Hoàng Đức Long]

Đặt điện áp  u = U 2 cos ω t   ( V ) ( U và  ω  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi  L = L 1  điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại  U L m a x  và điện áp ở hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn dòng điện trong mạch là  α 0 < α < π 2 . Khi  L = L 2  điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện  α 2 . Tỉ số giữa điện trở và dung kháng là:

A.  3

B.  1 3

C.  2

D.  2 3

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án A

tan φ = Z L - Z C R ⇒ Z L - Z C = R tan φ ⇒ Z L = R tan φ + Z C

U L = I Z L = U Z L R 2 + ( Z L   -   Z C ) 2 = U ( R tan φ + Z C ) R 2 + R 2 tan 2 φ = U R ( R sin φ + Z C cos φ )

U L = U R R 2 + Z C 2 cos ( φ - φ 0 ) = U L   m a x   cos ( φ - φ 0 ) với  tan φ 0 = R Z C

Theo bài:  U L = 0 , 5 U L   m a x ;   φ 0 = α ;   φ = 0 , 5 α nên  cos ( α - 0 , 5 α ) = 0 , 5 ⇒ α = 60 o

tan   60 o = R Z C = 3