Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}\right)\)
=>\(A< \dfrac{1}{4}\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}\right)\)
=>A<1/4*1=1/4
\(2xy+x+2y=-4\)
\(\Rightarrow x\left(2y+1\right)+\left(2y+1\right)=-4+1\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(2y+1\right)-3\)
Vì x;y thuộc Z \(\Rightarrow\left(x+1\right);\left(2y+1\right)\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Xét bảng
x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
2y+1 | -3 | 3 | -1 | 1 |
x | 0 | -2 | 2 | -4 |
y | -2 | 1 | -1 | 0 |
Vậy......................
Giải:
b) \(\left(2x+1\right).\left(y-3\right)=10\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\) và \(\left(y-3\right)\inƯ\left(10\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\)
Vì \(\left(2x+1\right)\) là số lẻ nên \(\left(2x+1\right)\in\left\{1;5\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
2x+1 | 1 | 5 |
y-3 | 5 | 1 |
x | 1 | 2 |
y | 8 | 4 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(1;8\right);\left(2;4\right)\right\}\)
c) \(2xy-x+2y=13\)
\(\Rightarrow x.\left(2y-1\right)+\left(2y-1\right)=12\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(2y-1\right)=12\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\) và \(\left(2y-1\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)
Vì \(\left(2y-1\right)\) là số lẻ nên \(\left(2y-1\right)\in\left\{1;3\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
x+1 | 12 | 4 |
2y-1 | 1 | 3 |
x | 11 | 3 |
y | 1 | 2 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(11;1\right);\left(3;2\right)\right\}\)
Giải: (tiếp)
d) \(6xy-9x-4y+5=0\)
\(\Rightarrow3x.\left(2y-3\right)-4y=-5\)
\(\Rightarrow3x.\left(2y-3\right)-4y+6=1\)
\(\Rightarrow3x.\left(2y-3\right)-2.\left(2y-3\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(3x-2\right).\left(2y-3\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(3x-2\right)\) và \(\left(2y-3\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
3x-2 | 1 |
2y-3 | 1 |
x | 1 |
y | 2 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(1;2\right)\right\}\)
e) \(2xy-6x+y=13\)
\(\Rightarrow2x.\left(y-3\right)+\left(y-3\right)=10\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right).\left(y-3\right)=10\)
Còn lại câu e nó giống hệt câu b nha nên câu lm giống nó là đc!
f) \(2xy-5x+2y=148\)
\(\Rightarrow2y.\left(x+1\right)-5x-5=143\)
\(\Rightarrow2y.\left(x+1\right)-5.\left(x+1\right)=143\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(2y-5\right)=143\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\) và \(\left(2y-5\right)\inƯ\left(143\right)=\left\{1;11;13;143\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
x+1 | 1 | 11 | 13 | 143 |
2y-5 | 143 | 13 | 11 | 1 |
x | 0 | 10 | 12 | 142 |
y | 74 | 9 | 8 | 3 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(0;74\right);\left(10;9\right);\left(12;8\right);\left(142;3\right)\right\}\)
Chúc bạn học tốt! (Trời mk mất gần 1 tiếng bài này! )
Bài 10:
$-A=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}$
$=\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{9.10}$
$=\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}+\frac{7-6}{6.7}+...+\frac{10-9}{9.10}$
$=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}$
$=\frac{1}{4}-\frac{1}{10}=\frac{3}{20}$
$\Rightarrow A=\frac{-3}{20}$
Bài 11:
$A=\frac{2n}{n+3}=\frac{2(n+3)-6}{n+3}=2-\frac{6}{n+3}$
Để $A$ nguyên thì $\frac{6}{n+3}$ nguyên.
Với $n$ nguyên thì điều trên xảy ra khi $6\vdots n+3$
$\Rightarrow n+3\in\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{-4; -2; -1; -5; -6; 0; -9; 3\right\}$
y(2x+x-2)=5
y[x(2+1)-2]=5
y(x3-2)=5
xy3-2y=5
xy3=5+2y
to be continued......:)))))
\(2xy+xy-2y=5\)\(\Leftrightarrow3xy-2y=5\)
\(\Leftrightarrow y\left(3x-2\right)=5\)
Lập bảng giá trị ta có:
\(3x-2\) | \(-5\) | \(-1\) | \(1\) | \(5\) |
\(x\) | \(-1\) | \(\frac{1}{3}\)(loại) | \(1\) | \(\frac{7}{3}\)(loại) |
\(y\) | \(-1\) | \(-5\) | \(5\) | \(1\) |
Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\)thoả mãn là \(\left(-1;-1\right)\), \(\left(1;5\right)\)
x,y là các số thế nào em? Số nguyên? Số tự nhiên?.....