K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
G
0
PP
2
22 tháng 12 2015
Đặt a/b=c/d= t suy ra a=bt; c=dt
(a+b)/(a-b)= bt+b/bt-b = b(t+1)/b(t-1)=t+1/t-1 (1)
(c+d)/(c-d)= dt+d/dt-d = d(t+1)/d(t-1)=t+1/t-1 (2)
Từ (1) và (2) suy ra (a+b)/(a-b)= (c+d)/(c-d)
TN
7
TN
31 tháng 10 2018
Ta có:
\(2bd=c\left(b+d\right)\)
\(\Rightarrow\left(a+c\right).d=bc+cd\)
\(\Rightarrow ad+cd=bc+cd\)
\(\Rightarrow ad=bc\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)
TT
1
SN
1 tháng 10 2018
ta có nếu a+b+c+d #0 thì
a+b/b+c = c+d/d+a = a+b+c+d / a+b+c+d = 1 ((
vậy a+b = b+c <=> a=c
nếu a+b+c+d = 0 thì ta có
a+b= -(c+d)
b+c = -(d+a)
vậy nên luôn có a+b/c+d = c+d/d+a
HN
1
S
24 tháng 10 2017
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}\)
<=>\(\frac{a+b}{c+d}+1=\frac{b+c}{d+a}+1\)
<=> \(\frac{a+b+c+d}{c+d}=\frac{a+b+c+d}{d+a}\)
<=> \(\frac{a+b+c+d}{c+d}-\frac{a+b+c+d}{d+a}=0\)
<=> \(\left(a+b+c+d\right)\left(\frac{1}{c+d}-\frac{1}{d+a}\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a+b+c+d=0\\\frac{1}{c+d}-\frac{1}{d+a}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c+d=0\\c=a\end{cases}\left(đpcm\right)}}\)
MY
1
HP
28 tháng 3 2016
Ta có:2bd=c(b+d)
=>2bd=bc+cd
Mà a+c=2b (theo đề)
=>(a+c).d=bc+cd
=>ad+cd=bc+cd
=>ad=bc (cùng bớt đi cd)
=>a/b=c/d (đpcm)
LD
1
15 tháng 10 2021
vì \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{a+d}\)mà áp dụng tính chất day tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) ; \(\frac{b+c}{d+a}=\frac{b}{d}=\frac{c}{a}\)
vì \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)mà\(\frac{c}{a}=\frac{b}{d}\)=>\(\frac{a}{c}=\frac{c}{a}\)=>a.a=c.c=>\(a^2\)=\(c^2\)=>a=c
Vậy nếu\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{a+d}\) thì a=c
PL
18 tháng 10 2021
Vì \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{a+d}\) , Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\frac{b+c}{d+a}=\frac{b}{d}=\frac{c}{a}\)
Vì \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) mà \(\frac{c}{a}=\frac{b}{d} \Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{c}{a} \Rightarrow a.a=c.c=a^2.c^2 \Rightarrow a=c\)
Vậy : \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{a+d}\) thì \(\Leftrightarrow a=c\)
NM
1
12 tháng 6 2015
TA co a/b be hon c/d suy ra da be hon bc suy ra ab+ad be hon ab+bc suy ra a(b+d) be hon b(a+c) suy ra a/b be hon a+c/b+d
ta co da be hon bc suy ra ad+dc be hon cb+cd suy ra d(a+c) be hon c(b+d) suy ra a+c/b+d be hon c/d