Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương pháp:
+ Sử dụng định nghĩa để tìm góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q):
khi đó góc giữa (P) và (Q) chính là góc giữa hai đường thẳng a và b.
+ Sử dụng định lý hàm số cos trong tam giác để tính toán:
Cho tam giác ABC khi đó 
Cách giải:
Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, ta tìm góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Gọi M, N là trung điểm các cạnh AD và BC, khi đó SM ⊥ AD và SN ⊥ BC (do các tam giác SBC;SAD là các tam giác đều).
Vì BC//AD nên giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng d qua S và song song AD, BC.
Vì SM
⊥
AD và SN
⊥
BC nên SM
⊥
d và SN
⊥
d mà 
góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là góc MSN.
Mặt bên là các tam giác đều cạnh a nên 
Khi đó: 
Chọn A
Chú ý khi giải:
Các em có thể tính SO theo tỉ số lượng giác và suy ra MSN = 2MSO
Phương pháp:
Xác định góc giữa hai mặt phẳng 
- Tìm giao tuyến
∆
của 
- Xác định 1 mặt phẳng 
- Tìm các giao tuyến 
- Góc giữa hai mặt phẳng 
Cách giải:
Gọi M là trung điểm của BC. Ta có:
ABCD là hình vuông cạnh a
∆ SOB vuông tại O
Chọn: A
Gọi H là tâm của ABCD\(\Rightarrow SH\perp\left(ABCD\right)\)
M là trung điểm của BC \(\Rightarrow BC\perp\left(SHM\right)\)
Do các mặt bên tạo với đáy cùng 1 góc => \(\widehat{SHM}\) bằng góc tạo bởi 2 mặt bên với đáy
Tính được \(SH=\frac{a\sqrt{3}}{2}'HM=\frac{a}{2}\)
\(\tan\widehat{SMH}=\frac{SH}{MH}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{SMN}=60^0\)
Lập luận được tâm khối cầu là điểm I của SH với trung trực SC trong (SHC)
Tính được bán kính khối cầu do tam giác SNI đồng dạng với tam giác SHC
\(\Rightarrow SI=\frac{SN.SC}{SH}=\frac{5a}{4\sqrt{3}}\)
Vậy \(V=\frac{4}{3}\pi R^2=\frac{125a^3\sqrt{3}\pi}{432}\)
Đáp án A.
Gọi M là trung điểm của BC, suy ra:
Gọi l, R lần lượt là đường sinh và bán kính của hình nó ngoại tiếp hình chóp, khi đó:
Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là:
Chọn D.
Theo giả thiết S.ABCD là hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau nên đặt AB = a => SB = a.
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD thì
Xét tam giác SAO vuông tại O có
