K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
UL
0
TK
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 5 2020
\(\left(sinx+cosx\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow sin^2x+cos^2x+2sinx.cosx=2\)
\(\Leftrightarrow1+sin2x=2\Rightarrow sin2x=1\)
\(\Rightarrow cos^22x=1-sin^22x=0\)
\(\Rightarrow cos2x=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 6 2020
\(sinx+cosx=\sqrt{2}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}sinx+\frac{\sqrt{2}}{2}cosx\right)=\sqrt{2}\left(sinx.cos\frac{\pi}{4}+cosx.sin\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)
\(=\sqrt{2}cos\left(\frac{\pi}{2}-\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\right)=\sqrt{2}cos\left(\frac{\pi}{4}-x\right)=\sqrt{2}cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\)
\(sinx-cosx=\sqrt{2}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}sinx-\frac{\sqrt{2}}{2}cosx\right)=\sqrt{2}\left(sinx.cos\frac{\pi}{4}-cosx.sin\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\)
\(=-\sqrt{2}sin\left(\frac{\pi}{4}-x\right)=-\sqrt{2}cos\left(\frac{\pi}{2}-\left(\frac{\pi}{4}-x\right)\right)=-\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)
\(sin^4x-cos^4x=\left(sin^2x-cos^2x\right)\left(sin^2x+cos^2x\right)+sin2x\)
\(=sin^2x-cos^2x+sin2x=sin2x-cos2x\)
\(=\sqrt{2}sin\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)\)
Bạn ghi ko đúng đề
TV
Giải các Pt sau:
cos5s - sin2x =0
sin5x + cos2x =1
cos2x + \(2\sqrt{3}sinxcosx\) - sin2x = \(\sqrt{2}\)
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 5 2019
\(\frac{sin^2x+cos^2x+2sinx.cosx}{sinx+cosx}-\left(1-tan^2\frac{x}{2}\right).cos^2\frac{x}{2}\)
\(=\frac{\left(sinx+cosx\right)^2}{sinx+cosx}-\left(cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}\right)\)
\(=sinx+cosx-cosx=sinx\)
\(sin^4x+cos^4\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos2x\right)^2+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos\left(2x+\frac{\pi}{2}\right)\right)^2\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{2}cos2x+\frac{1}{4}cos^22x+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}sin2x\right)^2\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{2}cos2x+\frac{1}{4}cos^22x+\frac{1}{4}-\frac{1}{2}sin2x+\frac{1}{4}sin^22x\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(cos2x+sin2x\right)+\frac{1}{4}\left(cos^22x+sin^22x\right)\)
\(=\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{2}}{2}sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)\)
PU
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 5 2021
\(A=\dfrac{sinx+sin3x+sin2x}{cosx+cos3x+cos2x}=\dfrac{2sin2x.cosx+sin2x}{2cos2x.cosx+cos2x}=\dfrac{sin2x\left(2cosx+1\right)}{cos2x\left(2cosx+1\right)}=tan2x\)