Question

[Leonor]

Có thể tìm được số phần tử của một tập hợp vô hạn không?

Answer 1

[Lê Mạnh Hùng]

Trong toán học, một tập hợp là một bộ các phần tử.^[1][2][3] Các phần tử tạo nên một tập hợp có thể là bất kỳ loại đối tượng toán học nào: số, ký hiệu, điểm trong không gian, đường thẳng, các hình dạng hình học khác, các biến hoặc thậm chí các tập hợp khác.^[4] Tập hợp không có phần tử nào là tập hợp rỗng ; một tập hợp với một phần tử duy nhất là một đơn điểm. Một tập hợp có thể có một số phần tử hữu hạn hoặc là một tập hợp vô hạn. Hai tập hợp bằng nhau khi và chỉ khi chúng có chính xác các phần tử giống nhau.^[5]

Tập hợp có mặt khắp nơi trong toán học hiện đại. Thật vậy, lý thuyết tập hợp, cụ thể hơn là lý thuyết tập hợp Zermelo-Fraenkel, đã là phương pháp tiêu chuẩn để cung cấp nền tảng chặt chẽ cho tất cả các phân nhánh của toán học kể từ nửa đầu thế kỷ 20.^[4]

^{^HT^}

Answer 2

[Lê Mạnh Hùng]

Một tập hợp có thể có một số phần tử hữu hạn hoặc là một tập hợp vô hạn. ... Nghịch lý Cantor cho thấy “tập hợp của tất cả các tập hợp” không thể tồn tại.

^HT^
+