Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3.
\(y'=\dfrac{3m-1}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-1< 0\\-3m\le6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{3}\\m\ge-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2\le m< \dfrac{1}{3}\Rightarrow m=\left\{-2;-1;0\right\}\)
4.
\(y'=\dfrac{3m-2}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-2>0\\-3m\ge-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{2}{3}\\m\le2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}< m\le2\Rightarrow m=\left\{1;2\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn D
.
:
Hàm số đồng biến trên
thỏa mãn.
:
.
BBT :
Dựa vào BBT, hàm số đồng biến trên khoảng
.
So với điều kiện .
Mặt khác, theo giả thiết
suy ra có giá trị nguyên của
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn B
Phương pháp:
Tính y'.
Tìm m để![](http://cdn.hoc24.vn/bk/33QlbMAXvp5P.png)
Cách giải:
Ta có![](http://cdn.hoc24.vn/bk/LdPUFtkiCZyt.png)
![](http://cdn.hoc24.vn/bk/vwaINWRLB4NB.png)
Xét phương trình y' = 0
có ![](http://cdn.hoc24.vn/bk/vzy9wcGfxNTS.png)
Suy ra phương trình y' = 0 luôn có hai nghiệm![](http://cdn.hoc24.vn/bk/myqCRKnUdWrY.png)
Dễ thấy
trong khoảng
thì hàm số đồng biến.
Bài toán thỏa![](http://cdn.hoc24.vn/bk/n90dbbbtPlos.png)
Do![](http://cdn.hoc24.vn/bk/k5Kg7Hf6ZjJc.png)
![](http://cdn.hoc24.vn/bk/DMhRCQ73vJJT.png)
Vậy có
giá trị của m thỏa mãn bài toán.
Chú ý:
Cách khác: Tìm m để![](http://cdn.hoc24.vn/bk/FC4YWgIcRjZ4.png)
Theo định lí Viet, ta có![](http://cdn.hoc24.vn/bk/RIxSU4NN3ufS.png)
Hàm số đồng biến trên ( 2 ; + ∞ ) ⇔ phương trình y' = 0 có hai nghiệm![](http://cdn.hoc24.vn/bk/zg21UQTV8F9e.png)
Vậy có 1001 số nguyên m thuộc khoảng (-10000;10000)