Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3xy+x-y=1
<=> 3xy+x=y+1
<=> x(3y+1)=y+1;
Nếu x=0 =>y=-1.
Nếu x≠0
Do: x(3y+1)=y+1;
=> y+1 ⋮ 3y+1.
=> 3y+3 ⋮ 3y+1.
=> (3y+1)+2 ⋮ 3y+1
=> 2 ⋮ 3y+1
=> 3y+1 có thể có các giá trị: -2, -1; 1; 2.
3y+1=-2 => y=-1; => x=0 (loại).
3y+1=-1 => y=-2/3 (loại).
3y+1= 1 => y= 0; => x=1 (nhận).
3y+1= 2 => y= 1/3 (loại).
Vậy pt chỉ có 2 cặp nghiệm nguyên: (x=0; y=-1) và (x=1; y=0).
3xy+x-y=1
<=> 3xy+x=y+1
<=> x(3y+1)=y+1;
Nếu x=0 =>y=-1.
Nếu x≠0
Do: x(3y+1)=y+1;
=> y+1 ⋮ 3y+1.
=> 3y+3 ⋮ 3y+1.
=> (3y+1)+2 ⋮ 3y+1
=> 2 ⋮ 3y+1
=> 3y+1 có thể có các giá trị: -2, -1; 1; 2.
3y+1=-2 => y=-1; => x=0 (loại).
3y+1=-1 => y=-2/3 (loại).
3y+1= 1 => y= 0; => x=1 (nhận).
3y+1= 2 => y= 1/3 (loại).
Vậy pt chỉ có 2 cặp nghiệm nguyên: (x=0; y=-1) và (x=1; y=0).
\(3xy+x-y=1\)
\(\Leftrightarrow3xy+x=y+1\)
\(\Leftrightarrow x\left(3y+1\right)=y+1\)
\(\Rightarrow y+1⋮3y+1\)
\(\Rightarrow3y+3⋮3y+1\)
\(\Rightarrow\left(3y+2\right)+2⋮3y+1\)
\(\Rightarrow2⋮3y+1\)
\(\Rightarrow3y+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Với:
\(3y+1=-2\Rightarrow y=-1\Leftrightarrow x=0\)
\(3y+1=-1\Rightarrow y=\frac{-2}{3}\) (loại vì \(y\notin Z\))
\(3y+1=1\Rightarrow y=0\Leftrightarrow x=1\)
\(3y+1=2\Rightarrow y=\frac{1}{3}\) (loại vì \(y\notin Z\))
Vậy có \(2\) cặp số nguyên \(\left(x;y\right)\) là \(\left(0;-1\right),\left(1;0\right)\)
ta có :
x,y nguyên thì \(\left|xy\right|\text{ và }\left|x-y\right|\text{ là các số nguyên không âm nên }\orbr{\begin{cases}xy=0\\x-y=0\end{cases}}\)
với \(xy=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\Rightarrow y=\pm1\\y=0\Rightarrow x=\pm1\end{cases}}\)
với \(x-y=0\Rightarrow x=y=\pm1\)
vậy có 6 cập x,y nguyên thỏa mãn là (0,1) ,(0,-1), (1,0), (-1,0) ,(1,1), (-1,-1)
Aka bạn tìm ở câu hỏi tương tự nhé!