Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Phương pháp 1: ( Hình 1)
Nếu 
thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
2. Phương pháp 2: ( Hình 2)
Nếu AB // a và AC // a thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: tiên đề Ơ – Clit- tiết 8- hình 7)
3. Phương pháp 3: ( Hình 3)
Nếu AB 
a ; AC A thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
( Cơ sở của phương pháp này là: Có một và chỉ một đường thẳng
a’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước
- tiết 3 hình học 7)
Hoặc A; B; C cùng thuộc một đường trung trực của một
đoạn thẳng .(tiết 3- hình 7)
4. Phương pháp 4: ( Hình 4)
Nếu tia OA và tia OB là hai tia phân giác của góc xOy
thì ba điểm O; A; B thẳng hàng.
Cơ sở của phương pháp này là:
Mỗi góc có một và chỉ một tia phân giác .
* Hoặc : Hai tia OA và OB cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , 
thì ba điểm O, A, B thẳng hàng.
5. Nếu K là trung điểm BD, K’ là giao điểm của BD và AC. Nếu K’
Là trung điểm BD thì K’ 
K thì A, K, C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm)
C. Các ví dụ minh họa cho tùng phương pháp:
Phương pháp 1
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc CA
(tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm
D sao cho CD = AB.
Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng.
Gợi ý: Muốn B, M, D thẳng hàng cần chứng minh 
Do 
nên cần chứng minh 
BÀI GIẢI:
AMB và CMD có: 
AB = DC (gt).
MA = MC (M là trung điểm AC)
Do đó: AMB = CMD (c.g.c). Suy ra:
Mà (kề bù) nên .
Vậy ba điểm B; M; D thẳng hàng.
Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD = AB, trên tia đối
tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED
sao cho CM = EN.
Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.
Gợi ý: Chứng minh 
từ đó suy ra ba điểm M; A; N thẳng hàng.
BÀI GIẢI (Sơ lược)
ABC = ADE (c.g.c) 
ACM = AEN (c.g.c) 
Mà 
(vì ba điểm E; A; C thẳng hàng) nên
Vậy ba điểm M; A; N thẳng hàng (đpcm)
BÀI TẬP THỰC HÀNH CHO PHƯƠNG PHÁP 1
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối
của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và
CD.
Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có 
. Vẽ tia Cx BC (tia Cx và điểm A ở
phía ở cùng phía bờ BC), trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA. Trên tia đối của tia
BC lấy điểm F sao cho BF = BA.
Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm
E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H và K thuộc đường thẳng BC)
Gọi M là trung điểm HK.
Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.
Bài 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ
Hai tia Ax và By sao cho 
.Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C),
trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.
Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Bài 5.Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ các
đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E.
Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.
PHƯƠNG PHÁP 2
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên
Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung
điểm BD và N là trung điểm EC.
Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Hướng dẫn: Xử dụng phương pháp 2
Ta chứng minh AD // BC và AE // BC.
BÀI GIẢI.
BMC và DMA có:
MC = MA (do M là trung điểm AC)
(hai góc đối đỉnh)
MB = MD (do M là trung điểm BD)
Vậy: BMC = DMA (c.g.c)
Suy ra: 
, hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD (1)
Chứng minh tương tự : BC // AE (2)
Điểm A ở ngoài BC có một và chỉ một đường thẳng song song BC nên từ (1)
và (2) và theo Tiên đề Ơ-Clit suy ra ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Ví dụ 2: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia
AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho
D là trung điểm AN.
Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được số phần bể là:
\(1\div3=\frac{1}{3}\)(bể)
Mỗi giờ vòi thứ hai chảy được số phần bể là:
\(1\div5=\frac{1}{5}\)(bể)
Mỗi giờ cả hai vòi chảy được số phần bể là:
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}=\frac{8}{15}\)(bể)
Bể không có nước cùng 1 lúc cả hai vòi chảy thì đầy bể sau số giờ là:
\(1\div\frac{8}{15}=\frac{15}{8}\left(h\right)\)
sau 1 giờ, vòi thứ nhất chảy đc số phần bể là: \(\frac{1}{2}\) (bể)
sau 1 giờ, vòi thứ hai chảy đc số phần bể là: \(\frac{1}{3}\) (bể)
Sau 1h cả hai vòi chảy đc số giờ là: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6} (bể)\)
số phần bể chứ nc là:\(1-\frac{5}{6}=\frac{6}{6}-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}(bể)\)
Đáp số: \(\frac{1}{6}(bể)\)
bạn tham khảo thử r và follow mình nha, cảm ơn
Sau một giờ vòi thứ nhất chảy được số phần của bể là:
1 : 8 = 1 / 8 (bể)
Sau một giờ vòi thứ hai chảy được số phần của bể là:
1 : 24 = 1 / 24 (bể)
Mỗi giờ cả hai bể chảy được số phần của bể là:
[ 1 / 8 ] + [ 1 / 24 ] = 1 / 6 (bể)
1 giờ đầu, cả hai vòi chảy được là:
1 x [ 1 / 6 ] = 1 / 6 (bể)
Số phần của bể chưa có nước là:
1 - [ 1 / 6 ] = 5 / 6 (bể)
Thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể là:
[ 5/6 ] : [ 1 / 24 ] = 20 (giờ)
Đáp số: 20 giờ
8h vòi 1 chảy đầy -> 1h chảy đc 1/8 bể
24h vòi 2 chảy đẩy -> 1h chảy đc 1/24 bể
sau 1h vòi thứ nhất & thứ 2 chảy đc số phần bể là
1/8+1/24=4/24=1/6(phần)
vòi thứ 2 cần chảy thêm bao lâu nữa là
(1-1/6):(1/24)=20(h)
đ/s:20h
nếu chảy 1 mik trong mỗi h vòi t nhất chảy dc:
\(1 : 2 =\) \(\dfrac{1}{2}\) (bể)
nếu chảy 1 mik trong mỗi h vòi t2 chảy dc:
\(1 : 3=\) \(\dfrac{1}{3}\) (bể)
nếu cả 2 cùng chảy :
\(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{5}{6}\)
nếu cả 2 vòi cùng chảy thì sau 1h:
\(1 -\)\(\dfrac{5}{6}\) =\(\dfrac{1}{6}\)
nếu chảy 1 mik trong mỗi h vòi t nhất chảy dc:
(bể)
nếu chảy 1 mik trong mỗi h vòi t2 chảy dc:
(bể)
nếu cả 2 cùng chảy :
+ =
nếu cả 2 vòi cùng chảy thì sau 1h:
=
vòi thứ nhất chảy trong 1h đc 1/6 bể
vòi thứ 2 chảy trong 1h đc 1/12 bể
cả 2 vòi cùng chảy trong 1h đc 1/6+1/12=1/4 bể
cả 2 vòi chảy đầy bể trong : 1:1/4=4 ( giờ)
https://olm.vn/hoi-dap/question/900373.html
bn vào đây xem nha
Mỗi giờ vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{9}\) bể, vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{10}\) bể
Mỗi giờ cả 2 vòi chảy được là: \(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}=\dfrac{19}{90}\) (bể)
Phần bể chưa có nước là: \(1-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}\) (bể)
Thời gian 2 vòi cùng chảy để đầy bể là: \(\dfrac{3}{5}:\dfrac{19}{90}=\dfrac{54}{19}\) (giờ)