![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn ơi hình như đề cho thừa thì phải
Vì nếu bạn thay x=2 thì f(x) ko cp
Sửa lại đề rùi nói cho mk , mk làm cho nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(f\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)+1\)
\(f\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1\)
\(f\left(x\right)=\left(x^2+5x+2x+10\right)\left(x^2+4x+3x+12\right)+1\)
\(f\left(x\right)=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)+1\)
\(f\left(x\right)=\left(x^2+7x+11-1\right)\left(x^2+7x+11+1\right)+1\)
\(f\left(x\right)=\left(x^2+7x+11\right)^2-1+1\)
\(f\left(x\right)=\left(x^2+7x+11\right)^2\Leftrightarrowđpcm\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn chử mai làm đúng rồi. Chỉ là nhầm ở phần kết luận thôi. Mình giúp bạn ấy hoàn thành bài làm thôi nhé.
Ta có: \(\left(2x^2+x\right)^2< 4A\le\left(2x^2+x+2\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=\left(2x^2+x+1\right)^2\\4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=\left(2x^2+x+2\right)^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-2x-3=0\\5x^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=3;-1;0\)
\(\Leftrightarrow A=121;1\)
cái này dùng phương pháp đánh giá tức là chặn ấy , em tự làm nhé, bận lắm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
a) Khi $m=1$ thì pt trở thành:
$x^2-2x-5=0$
$\Leftrightarrow (x-1)^2=6$
$\Rightarrow x=1\pm \sqrt{6}$
b) Để $x_1=3$ là nghiệm của pt thì:
$3^2-2.m.3+2m-7=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}$
Nghiệm còn lại $x_2=(x_1+x_2)-x_1=2m-x_1=2.\frac{1}{2}-3=-2$
c)
$\Delta'= m^2-(2m-7)=(m-1)^2+6>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$
Theo định lý Viet: $x_1+x_2=2m$ và $x_1x_2=2m-7$
Khi đó:
Để $x_1^2+x_2^2=13$
$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=13$
$\Leftrightarrow (2m)^2-2(2m-7)=13$
$\Leftrightarrow 4m^2-4m+1=0\Leftrightarrow (2m-1)^2=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}$
d)
$x_1^2+x_2^2+x_1x_2=(x_1+x_2)^2-x_1x_2$
$=(2m)^2-(2m-7)=4m^2-2m+7=(2m-\frac{1}{2})^2+\frac{27}{4}\geq \frac{27}{4}$
Vậy $x_1^2+x_2^2+x_1x_2$ đạt min bằng $\frac{27}{4}$. Giá trị này đạt tại $m=\frac{1}{4}$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
thi cấp tỉnh mà với có 1 số bài thi vào chuyên đại học với cấp 3 nữa
Bài 2: Ta có:
\(\left(2x+5y+1\right)\left(2020^{\left|x\right|}+y+x^2+x\right)=105\) là số lẻ
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+5y+1\\2020^{\left|x\right|}+y+x^2+x\end{matrix}\right.\) đều lẻ
\(\Rightarrow y⋮2\)\(\Rightarrow2020^{\left|x\right|}⋮̸2\Leftrightarrow\left|x\right|=0\Leftrightarrow x=0\).
Thay vào tìm được y...
\(S=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)+1\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+4+2\right)+1\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)^2+2\left(x^2+5x+4\right)+1\)
\(=\left(x^2+5x+4+1\right)^2\)
\(=\left(x^2+5x+5\right)^2\) là SCP (đpcm)