K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 8 2016

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}\)

18 tháng 8 2016

1/51+1/52+1/53 +...+1/100

5 tháng 9 2015

A=1/1.2+1/12+...+1/99.100

A=7/12+...1/99.100

Suy ra A>7/12 (1)

A=1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100

A=(1/2+1/3)-(1/4-...+1/100)

A=5/6-(1/4-...+1/100)

suy ra A<5/6 (2)

Vậy 7/12<A<5/6

chắc chắn đúng

5 tháng 9 2015

Lê Tùng lâm bài của bạn chưa đúng vì

A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{99.100}\)

Chứ không phải là: \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+......+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)

16 tháng 9 2018

Dễ mà bạn.

11 tháng 9 2017

\(\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)(ĐPCM)

10 tháng 4 2018

lon biav đêô

tiik e

2 tháng 1 2019

B= (1/2-1/3) + (1/3-1/4) + (1/4-1/5)+...+( 1/99-1/100)

B = (1/2-1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5)+...+ (1/99 + 1/100)

B= 1/2 +1/100=51/100

k mk nhóe

sai thì chỉ mk nhoa

2 tháng 1 2019

a)A=1/51+1/52+...+1/100

=>A>1/100+1/100+...+1/100

=>A>50/100(vì có 50 số hạng)

=> A>1/2

b)Ta có:

B=1/2.3+1/3.4+...+1/99.100

=> B=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100

=> B=1/2-1/100

Mà 1/100>0

=> B<1/2

=> B<1/2<A

=>B<A

4 tháng 10 2019

sud kênh Mik ủng hộ với tên kênh là M.ichibi

kênh làm về MINECRAFT

4 tháng 10 2019

\(A=\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{98\cdot99\cdot100}\)

\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+\frac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{2}{98\cdot99\cdot100}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4}-\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{98\cdot99}-\frac{1}{99\cdot100}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{99\cdot100}\right)\)

tự tính

12 tháng 8 2019

Biến đổi vp của đẳng thức :

\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{50}\)

\(=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-2\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right]\)

\(=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{200}\)