Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=1/1.2+1/12+...+1/99.100
A=7/12+...1/99.100
Suy ra A>7/12 (1)
A=1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100
A=(1/2+1/3)-(1/4-...+1/100)
A=5/6-(1/4-...+1/100)
suy ra A<5/6 (2)
Vậy 7/12<A<5/6
chắc chắn đúng
Lê Tùng lâm bài của bạn chưa đúng vì
A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{99.100}\)
Chứ không phải là: \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+......+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
\(\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)(ĐPCM)
B= (1/2-1/3) + (1/3-1/4) + (1/4-1/5)+...+( 1/99-1/100)
B = (1/2-1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5)+...+ (1/99 + 1/100)
B= 1/2 +1/100=51/100
k mk nhóe
sai thì chỉ mk nhoa
a)A=1/51+1/52+...+1/100
=>A>1/100+1/100+...+1/100
=>A>50/100(vì có 50 số hạng)
=> A>1/2
b)Ta có:
B=1/2.3+1/3.4+...+1/99.100
=> B=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=> B=1/2-1/100
Mà 1/100>0
=> B<1/2
=> B<1/2<A
=>B<A
sud kênh Mik ủng hộ với tên kênh là M.ichibi
kênh làm về MINECRAFT
\(A=\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{98\cdot99\cdot100}\)
\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+\frac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{2}{98\cdot99\cdot100}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4}-\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{98\cdot99}-\frac{1}{99\cdot100}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{99\cdot100}\right)\)
tự tính
Biến đổi vp của đẳng thức :
\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{50}\)
\(=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-2\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right]\)
\(=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{200}\)
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}\)
1/51+1/52+1/53 +...+1/100