K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 9 2018
Xét \(9^x\)
Nếu \(x=2k\)thì \(9^x=9^{2k}=81^k\)Luôn tận cùng là 1
Nếu \(x=2k+1\)thì \(9^x=9^{2k+1}=9.81^x\)Luôn tận cùng là 9
Ta có: \(9^9\)tận cùng là 1 là số lẻ
\(\Rightarrow9^{9^9}\)tận cùng là 1, đồng thời cũng là số lẻ
\(\Rightarrow9^{9^{9^9}}\)cũng tận cùng là 1
\(\Rightarrow9^{9^{9^9}}-9^{9^9}\)tận cùng là 0 nên chia hết cho 10
29 tháng 9 2018
Bạn ơi mình nhầm nhé.
\(9^9;9^{9^9};9^{9^{9^9}}\)đều tận cùng là 9, mình viết nhầm thành 1 nha. Xin lỗi bạn.
CT
4
15 tháng 8 2017
9 đồng dư với - 1 (mod10)
\(\Rightarrow9^{9^{9^9}}\)đồng dư với - 1 (mod10)
\(\Rightarrow9^{9^9}\)đồng dư với - 1 (mod10)
\(\Rightarrow9^{9^{9^9}}-9^{9^9}\)đồng dư với (-1) - (-1) = 0 (mod10)
Vậy ta có ĐPCM
Câu b tương tự
SL
1
6 tháng 3 2016
4 số liên tiếp nên chia hết cho 2.3.4=24
giá trị 9x luôn có các chữ số tận cùng là 9;1 nên 2 số 9x+1 hoặc 9x+4 sẽ cố số chia hết cho 5
nên nó chia hết cho 24.5=120
LM
0
10 tháng 7 2020
\(\frac{\left(a+b\right)^3}{ab+9}+\frac{2}{3}\left(ab+9\right)+12\ge6a+6b\)
\(\Sigma\frac{a^3+b^3}{ab+9}\ge\frac{1}{4}\Sigma\frac{\left(a+b\right)^3}{ab+9}\ge\frac{1}{4}\left(12\left(a+b+c\right)-\frac{2}{3}\left(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}+27\right)-36\right)=9\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 2 2019
Đặt \(\sqrt[3]{2}=x\Rightarrow2=x^3\Rightarrow x^3+1=3;x^3-1=1\)
\(\sqrt[3]{\sqrt[3]{2}-1}=\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x^2+x+1}}=\sqrt[3]{\dfrac{x^3-1}{x^2+x+1}}\)
\(=\sqrt[3]{\dfrac{1}{x^2+x+1}}=\sqrt[3]{\dfrac{1}{x^2+x+\dfrac{1}{3}\left(x^3+1\right)}}\)
\(=\sqrt[3]{\dfrac{3}{x^3+3x^2+3x+1}}=\sqrt[3]{\dfrac{27}{9\left(x+1\right)^3}}=\dfrac{1}{\sqrt[3]{9}}.\dfrac{3}{x+1}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt[3]{9}}\left(\dfrac{x^3+1}{x+1}\right)=\dfrac{1}{\sqrt[3]{9}}\left(1-x+x^2\right)=\dfrac{1}{\sqrt[3]{9}}\left(1-\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}\right)\)
\(=\sqrt[3]{\dfrac{1}{9}}-\sqrt[3]{\dfrac{2}{9}}+\sqrt[3]{\dfrac{4}{9}}\) (đpcm)
\(9^{9^{9^9}}-9^{9^9}=9^{2a+1}-9^{2b+1}\equiv9-9\equiv0\left(mod10\right)\)