K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 7 2015

lấy n = 2 => 202 + 62 + 32-1 = 439 không chia hết cho 323 

=> đề sai

14 tháng 4 2016

phải là 20n+16n-3n-1 mới đúng

21 tháng 6 2023

Đặt \(P\left(n\right)=3.7^{2n+1}+6.2^{2n+2}\)

Ta thấy \(P\left(0\right)=45⋮45\), luôn đúng.

Giả sử khẳng định đúng đến \(n=k\), khi đó \(P\left(k\right)=3.7^{2k+1}+6.2^{2n+2}⋮45\). Ta cần chứng minh khẳng định đúng với \(n=k+1\). Thật vậy:

\(P\left(k+1\right)=3.7^{2\left(k+1\right)+1}+6.2^{2\left(k+1\right)+2}\)

\(=3.7^{2k+3}+6.2^{2k+4}\)

\(=49.3.7^{2k+1}+4.6.2^{2k+2}\)

\(=4\left(3.7^{2k+1}+6.2^{2k+2}\right)+45.3.7^{2k+1}\)

Hiển nhiên \(45.3.7^{2k+1}⋮45\). Lại có \(4\left(3.7^{2k+1}+6.2^{2k+2}\right)\) theo giả thiết quy nạp nên suy ra \(P\left(k+1\right)⋮45\), suy ra khẳng định đúng với mọi \(n\inℕ\). Ta có đpcm

11 tháng 2 2018

 * n = 3k 
A = 2ⁿ - 1 = 2^3k - 1 = 8^k - 1 = (8-1)[8^(k-1) + 8^(k-2) +..+ 8 + 1] = 7p chia hết cho 7 

* n = 3k+1 
A = 2^(3k+1) -1 = 2.2^3k - 1 = 2(8^k - 1) + 1 = 2*7p + 1 chia 7 dư 1 

* n = 3k+2 
A = 2^(3k+2) -1 = 4.8^k -1 = 4(8^k - 1) + 3 = 4*7p + 3 chia 7 dư 3 

Tóm lại A = 2ⁿ -1 chia hết cho 7 khi và chỉ khi n = 3k (k nguyên dương) 

11 tháng 2 2018

câu thứ 2 đợi mình nghĩ đã nhé.

2 tháng 1 2017

n . ( n + 2 ) . ( n + 7 )

= n . n . n ( 2 + 7 )

= n3 ( 2 + 7 )

= n3 . 9 

Vì n3 bắt buộc phải chia hết cho 3 và 9 chia hết cho 3

=> n . ( n + 2 ) . ( n + 7 ) sẽ chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên

19 tháng 10 2018

n.(n+2).(n+7)

=n.n.n.(2+7)

=n^3.(2+7)

=2^3.9

n^3 chia hết cho 3;9 nên n.(n+2).(2+7) xẽ chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên

xét n=3k=>n(n+2)(n+7) chia hết cho 3(1)

xét n=3k+1=>n+2=3k+3=3(k+1)

=>n(n+2)(n+7) chia hết cho 3(2)

xét n=3k+2=>n+7=3k+9=3(k+3)

=>n(n+2)(n+7) chia hết cho 3(3)

từ (1);(2);(3)=>n(n+2)(n+7) chia hết cho 3

=>đpcm