K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NX
0
P
3
9 tháng 6 2016
Ta có: \(A=7+7^2+7^3+.....+7^{4n}\) \(\left(n\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow A=7\left(1+7+7^2+7^3\right)+......+7^{4n-3}\left(1+7+7^2+7^3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=7.400+7^5.400+....+7^{4n-3}.400\)
\(\Leftrightarrow\left(7+7^5+....+7^{4n-3}\right).400\) chia hết cho 400
Vậy A chia hết cho 400
10 tháng 6 2016
Bạn Nguyễn Đức Tiến có thể viết rõ hộ mình được không ạ? Mình chưa hiểu
QN
0
MX
0
LH
5
4 tháng 4 2018
Ta có :
\(A=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{4n}\)
\(A=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+...+\left(7^{4n-3}+7^{4n-2}+7^{4n-1}+7^{4n}\right)\)
\(A=7\left(1+7+49+343\right)+...+7^{4n-3}\left(1+7+49+343\right)\)
\(A=7.400+...+7^{4n-3}.400\)
\(A=400\left(7+...+7^{4n-3}\right)⋮400\)
Vậy \(A⋮400\)
Chúc bạn học tốt ~
4 tháng 4 2018
ta nhóm 4 số thành 1 nhóm
A = \(\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6+7^7+7^8\right)+....\left(7^{4n-3}+7^{4n-2}+7^{4n-1}+7^n\right)\) +\(7^n\))
A = \(\left(1+7+7^2+7^3\right).7+\left(1+7+7^2+7^3\right).7^5+...\left(1+7+7^2+7^3\right).7^{4n-3}\)
A = \(\left(1+7+7^2+7^3\right).\left(7+7^5+...+7^{4n-3}\right)\)
A = \(400.\left(7+7^5+...+7^{4n-3}\right)\)
=> A \(⋮\)400
NM
1
LL
7 tháng 1 2019
\(D=\left(7^1+7^2+7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6+7^7+7^8\right)+...+\left(7^{4n-3}+7^{4n-2}+7^{4n-1}+7^{4n}\right)\)
\(\Rightarrow D=7^1.\left(1+7+7^2+7^3\right)+7^5.\left(1+7+7^2+7^3\right)+...+7^{4n-3}.\left(1+7+7^2+7^3\right)\)
\(\Rightarrow D=7^1.400+7^5.400+...+7^{4n-3}.400=400.\left(7^1+7^5+...+7^{4n-3}\right)\)
Vậy D chia hết cho 400
VA
0
\(A=7+7^2+7^3+7^4+.............+7^{4n}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6+7^7+7^8\right)+........+\left(7^{4n-3}+7^{4n-2}+7^{4n-1}+7^{4n}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=7\left(1+7+7^2+7^3\right)+7^5\left(1+7+7^2+7^3\right)+........+7^{4n-3}\left(1+7+7^2+7^3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=7.400+7^5.400+...........+7^{4n-3}.400\)
\(\Leftrightarrow A=400\left(7+7^5+........+7^{4n-3}\right)⋮400\left(đpcm\right)\)