NM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 10 2015
Câu hỏi tương tự , lấy 1 vd của bài giải mà làm tiếp mấy bài tiếp theo
18 tháng 10 2015
Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a,a+1
Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán đã được giải
Nếu a = 2k + 1 thì a + 1 = 2k + 2 chia hết cho 2
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2
Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán đã được giải
Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3
Nếu a = 3k + 2 thì a + 1 = 3k + 3 chia hết cho 3
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
2 tháng 8 2023
a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1 và n+2
Tổng chúng: n+(n+1)+(n+2)= 3n+3\(⋮\) 3 \(\forall n\in N\) (đpcm)
b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3
Tổng chúng: \(n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+\left(n+3\right)=4n+6⋮̸4\forall n\in N\left(Vì:4n⋮4;6⋮̸4\right)\left(đpcm\right)\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
2 tháng 8 2023
c, Hai số tự nhiên liên tiếp là k và k+1
Tích chúng: k(k+1) . Nếu k chẵn thì k+1 lẻ => Tích chẵn, chia hết cho 2
Nếu k lẻ thì k+1 chẵn => Tích chẵn, chia hết cho 2
(ĐPCM)
d, Ba số tự nhiên liên tiếp là m;m+1 và m+2
Tích chúng: m(m+1)(m+2)
+) TH1: Nếu m chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
+) TH2: Nếu m chia 3 dư 1 => m+2 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
+) TH3: Nếu m chia 3 dư 2 => m+1 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
=> Kết luận: Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (đpcm)
12 tháng 7 2015
a) Ta thấy cứ 2 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có một số chia hết cho 2 nên tích của chúng phải chia hết cho 2
b) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2
Để tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 thì phải có 1 số chia hết cho 3
TH1: a chia hết cho 3, vậy tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3
TH2: a chia 3 dư 1=> a+2 chia hết cho 3 => tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3
TH3: a chia 3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3 => tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3
Vậy tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3
R
8 tháng 12 2016
a) Tích của 2 số TN liên tiếp thì sẽ có 2m.(2n + 1) hoặc (2n + 1).2m với n,m là số TN
(2m là số chẵn, 2m+1 là số lẻ nhưng trong toán học thì viết như thế chứ ko trình bày chẵn và lẻ)
(2m + 1) ko chia hết cho 2
2m chia hết cho 2
=> (2m + 1).2m chia hết cho 2
Nếu thấy đúng thì k cho mình nhé!
8 tháng 12 2016
a, hai số tự nhiên liên tiếp đều có 1 số lẻ và 1 số chẵn mà lẻ * chẵn = chẵn ;chỉ có số chẵn chia hết cho 2 =>tích hai số liên tiếp chia hết cho 2
B,số chia hết cho 6 thì tổng các số phải chia hết cho 3;6 thì chia hết cho 6 ,mà tổng 3 số bất kì liên tiếp đều chia hết cho 3 =.>3soo liên tiếp đều chia hết cho,6
11 tháng 11 2018
1.
\(x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)
Tích 5 số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 3,5
Ngoài ra trong 5 số này sẽ luôn tồn tại 2 ít nhất 2 số chẵn, trong đó có 1 số chia hết cho 4
Do đó tích 5 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2*3*4*5=120
2.(Tương tự)
3.Trong 3 số chẵn liên tiếp luôn tồn tại ít nhất 1 số chia hết cho 4 nên nó chia hết cho 2*2*4=16
Lại có trong 3 số chẵn liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3(cái này viết số đó dưới dang \(x\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)rồi xét 3 trường hợp với x=3k, x=3k+1 và x=3k+2)
Do đó tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 3*16=48.
4.
Trong 4 số chẵn liên tiếp luôn tồ tạ 1 số chia hết cho 4 và 1 số chia hết cho 8, dó đó tích này chia hết cho 2*2*4*8=128
Lại có trong 4 số chẵn liên tiếp tồn tại 1 số chia hết cho 3( làm như phần trên)
Do đó tích chia hết cho 3*128=384
5.
\(m^3-m=m\left(m-1\right)\left(m+1\right)\)
Đây là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3
Nên \(m^3-m\)chia hết cho 2*3=6
Ta có 2 số liên tiếp gọi là \(a\)và \(a+1\)
Từ đó có \(a\left(a+1\right)\)Suy ra \(a^2+a\)
Ta đặt \(a=2k\)vì chắc chắn một trong hai số hạng trên là số chẵn
Thay vào, Ta có
\(\left(2k\right)^2+2k\)Suy ra \(4k^2+2k\)
Cả hai đều chia hết cho 2 nên a(a+1) chia hết cho 2 (đpcm)
cảm ơn