K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KK
0
CM
0
25 tháng 2 2016
Gọi d là ƯC ( 30n + 1 ; 15n + 2 )
=> 30n + 1 ⋮ d => 2.( 30n + 1 ) ⋮ d
=> 15n + 2 ⋮ d => 4.( 15n + 2 ) ⋮ d
=> [ 2.( 30n + 1 ) - 4.( 15n + 2 ) ] ⋮ d
=> [ ( 60n + 2 ) - ( 60n + 8 ) ] ⋮ d
=> - 6 ⋮ d => d = { - 6 ; - 1 ; 1 ; 6 }
Vì ƯC ( 30n + 1 ; 15n + 2 ) = { - 6 ; - 1 ; 1 ; 6 } nên 30n + 1 / 15n + 2 không là p/s tối giản
NY
1
22 tháng 2 2016
Gọi ước chung lớn nhất (4n+1;6n+1)=d
->4n+1 chia hết cho d; 6n+1 chia hết cho d
Vì 4n+1 chia hết cho d
->3(4n+1) chia hết cho d
->12n+3 chia hết cho d
Vì 6n+1 chia hết cho d
->2(6n+1) chia hết cho d
->12n+2 chia hết cho d
Xét hiệu:12n+3-(12n+2) chia hết cho d
12n+3-12n-2 chia hết cho d
1 chia hết cho d
->d thuộc Ư(1)
Ư(1)={1;-1}
-> ước chung lớn nhất(4n+1;6n+1)={1;-1}
Vậy với mọi n thuộc N, phân số 4n+1/6n+1 là phân số tối giản.
(VÌ PHẤN SỐ TỐI GIẢN LUÔN CÓ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT LÀ 1 VÀ -1 BẠN Ạ)
NP
0
NK
0
HQ
2
25 tháng 2 2021
Gọi ƯC( 2n + 3 ; 4n + 2 ) = d
=> 2n + 3 ⋮ d và 4n + 2 ⋮ d
=> 4n + 6 ⋮ d và 4n + 2 ⋮ d
=> 4n + 6 - ( 4n + 2 ) ⋮ d
=> 4n + 6 - 4n - 2 ⋮ d
=> 4 ⋮ d
=> d ∈ { 1 ; 2 ; 4 }
d = 1 ( nhận )
d = 2 ( loại ) do 2n + 3 ⋮/ 2
d = 4 loại do 2n + 3 ⋮/ 4
=> d = 1
=> ƯCLN( 2n + 3 ; 4n + 2 ) = 1
hay \(\frac{2n+3}{4n+2}\)là phân số tối giản ( dpcm )
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
25 tháng 2 2021
Ta có
\(2n+3\text{ là số lẻ với mọi n}\)
\(4n+2\text{ là số chẵn với mọi n}\) do đó \(\left(2n+3,4n+2\right)=1\text{ hay phân số đã cho là phân số tối giản}\)
Trả lời:
Gọi a là UCLN của n và (n+1), ta có:
n mod a=0 (1)
và (n+1) mod a=0 (2)
Từ (1) và (2), ta có:
(n+1) -n mod a =0
=> 1 mod a=0
=> a=1
vậy n và (n+1) nguyên tố cùng nhau
=> Phân số đã cho tối giản.
Gọi ƯC(n; n+1) là d
khi đó n chia hết cho d
n+1 chia hết cho d
Vậy [(n+1)-n] chia hết cho d
1 chia hết cho d
Suy ra d = cộng trừ 1
Vậy n là phân số tối giản
n+1