Question

[Phạm Thị Thu Trang]

CMR : n² + (n+1)² +n²(n+1)²   là số chính phương lẻ (n​c N)

Answer 1

[Nguyễn Thiều Công Thành]

n²+(n+1)²+n²(n+1)²

=n²(n²+2n+1+1)+(n+1)²

=n⁴+2(n+1)n²+(n+1)²

=(n²+n+1)²

n²+n+1=n(n+1)+1

n(n+1) là số chẵn=>n²+n+1 là số lẻ

=>(n²+n+1)² là số chính phương lẻ

=>n²+(n+1)²+n²(n+1)² là số chính phương lẻ

=>đpcm