SN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 6 2017
n(2n - 3) - 2n(n + 1)
= 2n2 - 3n - 2n2 - 2n
= -5n
= (-1).5n \(⋮5\)
(n - 1)(3 - 2n) - n (n + 5)
= 3n - 2n2 - 3 + 2n - n2 - 5n
= -3n2 - 3
= 3(- n2 - 1)\(⋮3\)
HM
1
28 tháng 9 2021
\(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)\)
\(=n^2+5n-n^2+n+6\)
\(=6n+6=6\left(n+1\right)⋮6\forall n\in Z\)
NT
7
5 tháng 9 2016
Ta có : n(n+5) - (n-3)(n+2) = n2 + 5n - n2 - 2n + 3n + 6
= 6n + 6
= 6(n+1) \(⋮\) 6 với mọi n
Vậy n(n+5) - (n-3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên
5 tháng 9 2016
\(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)\)
\(=n^2+5n-\left(n-3\right)\left(n+2\right)\)
\(=n^2+5n-n^2+3n+2n+6\)
\(=\left(n^2-n^2\right)-\left(5n-3n-2n\right)+6\)
\(=6⋮6\) (đpcm)
PS
1
7 tháng 6 2016
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=2n^2-3n-2n^2-2n=-5n\) nên sẽ luôn chia hết cho 5 với mọi n là số nguyên
HG
3
16 tháng 8 2017
VT = x^2 + 5x - ( x^2 - x -6)
= x^2 + 5x - x^2 + x +6
= 6x +6 = 6.(x+1) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên
16 tháng 9 2017
Ta có n(n+5)-(n-3)(n+2)=n²+5n-(n²-3n+2n-6)
=n²+5n-n²+3n-2n+6
=6n+6
Tổng trên có hai hạng tử mà mỗi hạng tử đều chia hết cho 6 nên tổng chia hết cho 6
Vậy n(n+5)-(n-3)(n+2) luôn luôn chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên
LV
0
CM
27 tháng 12 2018
Ta có: n(2n – 3) – 2n(n + 1) = 2 n 2 – 3n – 2 n 2 – 2n = - 5n
Vì -5 ⋮ 5 nên -5n ⋮ 5 với mọi n ∈ Z .
7 tháng 8 2021
Bài 1:
b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)
\(=4n^2-9-4n^2+36n\)
\(=36n-9⋮9\)
\(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)\)
\(=n^2+5n-\left(n^2+2n-3n-6\right)\)
\(=n^2+5n-n^2-2n+3n+6\)
\(=6n+6=6\left(n+1\right)\)
Vậy \(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)⋮6\)\(\forall n\in Z\).
thay các số bắt đầu từ 1 vào r tính sau cứ như thế vd lấy 1 số cao như 1000 chẳng hạn