K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 12 2023
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\)
\(\dfrac{a}{c}\) = \(\dfrac{b}{d}\)
\(\dfrac{a}{c}\) = \(\dfrac{5a}{5c}\) = \(\dfrac{3b}{3d}\) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{c}\) = \(\dfrac{5a+3b}{5c+3d}\) (1)
\(\dfrac{a}{c}\) = \(\dfrac{5a-3b}{5c-3d}\) (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
\(\dfrac{5a+3b}{5c+3d}\) = \(\dfrac{5a-3b}{5c-3d}\)
⇒ \(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}\) = \(\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\) (đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 12 2023
b; \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\)
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3a}{3b}\) = \(\dfrac{2c}{2d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3a+2c}{3b+2d}\) (đpcm)
VV
0
ET
0
22 tháng 11 2018
Câu 1
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\left(\frac{a}{b}+1\right)=\left(\frac{c}{d}+1\right)\left(=\right)\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
=> ĐPCM
Câu 2
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{b}{a}=\frac{d}{c}=>\left(\frac{b}{a}+1\right)=\left(\frac{d}{c}+1\right)\left(=\right)\frac{b+a}{a}=\frac{d+c}{c}=>\frac{a}{b+a}=\frac{c}{d+c}\)
=> ĐPCM
Câu 3
22 tháng 11 2018
Câu 3
Ta có \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(=) (a+b).(c-d)=(a-b).(c+d)(=)ac-ad+bc-bd=ac+ad-bc-bd(=)-ad+bc=ad-bc(=) bc+bc=ad+ad(=)2bc=2ad(=)bc=ad=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> ĐPCM
Câu 4
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(=>\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta có \(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=k^2\left(1\right)\)
Lại có \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+c^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
sai đề
Ví dụ : a = 3 , b = -2 . Ta có : \(\left|a+b\right|=\left|3+(-2)\right|=\left|1\right|=1\)
Còn \(\left|a\right|+\left|b\right|=3+\left|-2\right|=3+2=5\). Do đó \(\left|a+b\right|=\left|a\right|+\left|b\right|\)là sai vì \(1\ne5\).
Chúng ta còn nhận ra rằng :
\(\left|a-b\right|=\left|3-(-2)\right|=\left|5\right|=5\)
\(\left|a\right|-\left|b\right|=\left|3\right|-\left|-2\right|=3-2=1\)
Do vậy \(\left|a-b\right|=\left|a\right|-\left|b\right|\)là sai vì \(1\ne5\).
Cho ta bài toán tương tự.Với mọi x,y \(\inℚ\)thì \(\left|a-b\right|\ge\left|a\right|-\left|b\right|\).
Nhưng nếu cho x = 3 , y = 2 hoặc x = -3 , y = -2 ta lại thấy :
\(\left|a+b\right|=\left|a\right|+\left|b\right|\)là đúng . Vậy với điều kiện nào thì \(\left|a+b\right|=\left|a\right|+\left|b\right|\)?
Không khó khắn lắm chúng ta thấy rằng \(\left|a+b\right|=\left|a\right|+\left|b\right|\)khi \(ab\ge0\)