Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\\ \Rightarrow cd\left(a^2+b^2\right)=ab\left(c^2+d^2\right)\\ \Rightarrow a^2cd+b^2cd=abc^2+abd^2\\ \Rightarrow a^2cd+b^2cd-abc^2-abd^2=0\\ \Rightarrow ac\left(ad-bc\right)-bd\left(ad-bc\right)=0\\ \Rightarrow\left(ac-bd\right)\left(ad-bc\right)=0\\\Rightarrow \left[{}\begin{matrix}ac=bd\\ad=bc\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\\\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{ab}{cd}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\\\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\end{matrix}\right.\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a/b=c^2 => a/c = c/b => c^2/b^2 = a/c . c/b = a/b
Đặt a/c=c/b=k
=> a/ck ; c/bk
=> a^2+c^2/b^2+c^2 = c^2k^2+c^2/b^2+b^2k^2 = c^2.(k^2+1)/b^2.(k^2+1) = c^2/b^2 =a/b
=> ĐPCM
k mk nha