NM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
NN
11 tháng 2 2018
* n = 3k
A = 2ⁿ - 1 = 2^3k - 1 = 8^k - 1 = (8-1)[8^(k-1) + 8^(k-2) +..+ 8 + 1] = 7p chia hết cho 7
* n = 3k+1
A = 2^(3k+1) -1 = 2.2^3k - 1 = 2(8^k - 1) + 1 = 2*7p + 1 chia 7 dư 1
* n = 3k+2
A = 2^(3k+2) -1 = 4.8^k -1 = 4(8^k - 1) + 3 = 4*7p + 3 chia 7 dư 3
Tóm lại A = 2ⁿ -1 chia hết cho 7 khi và chỉ khi n = 3k (k nguyên dương)
NT
1
16 tháng 10 2015
xét n chẵn=>n+4 chẵn
=>(n+1)(n+4) chia hết cho 2 (1)
xét n lẻ=>n+1 chẵn
=>(n+1)(n+4) chia hết cho 2 (2)
từ (1);(2)=>đpcm
TB
2
BD
2 tháng 1 2017
n . ( n + 2 ) . ( n + 7 )
= n . n . n ( 2 + 7 )
= n3 ( 2 + 7 )
= n3 . 9
Vì n3 bắt buộc phải chia hết cho 3 và 9 chia hết cho 3
=> n . ( n + 2 ) . ( n + 7 ) sẽ chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên
19 tháng 10 2018
n.(n+2).(n+7)
=n.n.n.(2+7)
=n^3.(2+7)
=2^3.9
n^3 chia hết cho 3;9 nên n.(n+2).(2+7) xẽ chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên