K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 7 2016
Theo đầu bài ta có:
\(49^5-49\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(49^2\right)^2\cdot49\right]-49\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(...01\right)^2\cdot49\right]-49\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(...01\right)\cdot49\right]-49\)
\(\Leftrightarrow\left(...49\right)-49\)
\(\Leftrightarrow\left(...00\right)\)
Do 495 - 49 có 2 chữ số 0 ở cuối nên chia hết cho 100. Vậy 495 - 49 chia hết cho 100 ( đpcm )
3 tháng 8 2018
49^5-49= 49.[49^4-1]= 49.[49^2-1].[49^2+1]= 49.[49^2+1].[49+1].[49-1]= 49.[49^2+1].50.2.24= 49[49^2+1].100.24 CHIA HẾT CHO 100
YA
0
T
1
H
2 tháng 10 2023
Ta có:
\(n^2+3n+11\)
\(=n^2+3n+18-7\)
\(=\left(n+2\right)\left(n+9\right)-7\)
Giả sử: \(n^2+3n+11\) ⋮ 49 \(\Rightarrow n^2+3n+11\) ⋮ 7
Mà: \(\left(n+9\right)-\left(n+2\right)\) ⋮ 7
Đồng thời ta có: \(\left(n+9\right)\left(n+2\right)\) ⋮ 49 ngược lại 7 \(⋮̸\)49
Nên điểu giả sử là sai \(\Rightarrow n^2+3n+11⋮̸49\left(dpcm\right)\)
CB
0
23 tháng 5 2017
Giả sử n2+3n-38 chia hết cho 49
=> n2 + 3n - 38 chia hết cho 7
=> n2 -4n + 7n -42 + 4 chia hết cho 7
=> n2 - 4n +4 +7n-42 chia hết cho 7
=> (n-2)2 chia hết cho 7
=> n-2 chia hết cho 7
Vậy n có dạng 7k + 2
Thay n=7k+2 vào n2+3n-38 ta được:
(7k + 2)2 +3(7k + 2) - 38 = 49k2 + 28k + 4 + 21k + 6 - 38 = 49k2 +49k -28 không chia hết cho 49 (trái với điều giả sử)
Vậy n2 + 3n - 38 không chia hết cho 49