K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 2 2016
11n+2+122n+1
=121.11n+144n.12
(133-12).11n+144n.12
11n.133-11n.12+144n.12
11n.133+144n.12-11n.12
=11.133+12(144n-11n)
Ta cso 144n-11n : 144-11=133
11.133: 133
Vậy.........
20 tháng 11 2015
b) Với n=1 thì hiển nhiên đúng.
Giả sử mệnh đề đúng với n=k tức:
11k+1+122k-1 chia hết cho 133
Với n=k+1 thì:
11k+2+122k+1=11k+1.11+122k-1.122=11(11k+1+122k-1)+133.122k-1 luôn luôn chia hết cho 133.
Vậy mệnh đề đúng với n=k+1 => dpcm.
tick nha
20 tháng 11 2015
bạn bấm vào dòng chữ xanh này nhé chứng minh : 11n+2+122n+1 chia hết cho 133
25 tháng 4 2016
11^n+2+12^2n+1=11^n.11^2+12^2n.12=11^n.121+(12^2)^n.12=11^n.121+144^n.12=11^n.(133-12).144^n.12=(11^n.133-11^n.12)+144^n.12
=11^n.133+(144^n-11^n).12
Vi 11^n.133 chia het cho 133; 144^n-11^n chia het cho 133
suy ra (144^n-11^n).12 chia het cho 133
Chung to 11^n+2+12^2n+1 chia het cho 133.
NK
3
24 tháng 11 2015
Cristiano Ronaldo : đưa nick của Trần Thùy Dung và Monkey D.Luffy đây
24 tháng 11 2015
Đặt A(n) = 11^(n+2) + 12^(2n+1)
khỏi suy nghĩ nhiều, ta dùng qui nạp nhé:
* n = 0: A(0) = 11² + 12 = 133 chia hết cho 133
* giả sử A(k) chia hết cho 133,
ta có: A(k) = 11^(k+2) + 12^(2k+1) chia hết cho 133
ta cm A(k+1) chia hết cho 133
A(k+1) = 11^(k+1+2) + 12^(2k+2+1) =
= 11^(k+2).11 + 12^(2k+1).12²
= 11.[11^(k+2)+12^(2k+1)] + (12²-11).12^(2k+1)
= 11.A(k) + 133.12^(2k+1)
Do giả thiết qui nạp A(k) chia hết cho 133 và 133.12^(2k+1) chi hết cho 133
nên ta có A(k+1) chia hết cho 133
tóm lại A(n) chia hết cho 133 với mọi n thuộc N
Vậy ...
NH
4
6 tháng 1 2016
11n + 2 + 122n + 1 = 121 . 11n + 12 . 144n
=(133 – 12) . 11n + 12 . 144n = 133 . 11n + (144n – 11n) . 12
Tacó: 133 . 11n chia hết 133; 144n – 11n chia hết (144 – 11)
144n – 11n chia hết 133 11n + 1 + 122n + 1