Question

[lupin]

CM : Tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau .

Làm nhanh lên nhé ! Ko cần vẽ hình đâu !

Answer 1

[Ngo Tung Lam]

Gọi \(\widehat{xOz};\widehat{zOy}\) là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của \(\widehat{xOz;}\widehat{zOy}\). 
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov. 
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của \(\widehat{xOz};\widehat{zOy}\)
nên: 
 \(\widehat{uOz}\) = \(\frac{1}{2}\) \(\widehat{xOz}\)
 \(\widehat{zOv}\) = \(\frac{1}{2}\) \(\widehat{xOy}\)
Suy ra: 
 \(2\widehat{uOz}=\widehat{xOz}\) 
 \(2\widehat{zOv}=\widehat{zOy}\)
Ta lại có: 
\(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=180^0\)(vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù) 
\(\Rightarrow\) \(2\widehat{uOz}+2\widehat{zOv}=180^0\)
\(\Rightarrow\) \(2\left(\widehat{uOz}+\widehat{zOv}\right)=180^0\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{uOz}+\widehat{zOv}=90^0\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{uOv}=90^0\) (vì 2 \(\widehat{xOz};\widehat{zOy}\) kề nhau) 
\(\Rightarrow\) Tia Ou vuông góc Tia Ov 
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.