Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có:
+) x = 5 => f(5) = 52 - 6.5 + 5 = 25 - 30 + 5 = 0
=> x = 5 là nghiệm của f(x)
+) x = 3 => f(3) = 32 - 6.3 + 5 = 9 - 18 + 5 = -4
=> x = 3 ko là nghiệm của f(x)
+) x = 1 =. f(1) = 12 - 6.1 + 5 = 1 - 6 + 5 = 0
=> x = 1 là nghiệm của f(x)
+) x = 0 => f(0) = 02 - 6.0 + 5 = 5
=> x = 5 ko là nghiệm của f(x)
b) Tập hợp S = {5; -1}
c) Ta có : x4 \(\ge\)0 ; 1/5x2 \(\ge\)0 ; 2012 > 0
=> x4 + 1/5x2 + 2012 > 0
=> đa thức h(x) ko có nghiệm
\(a.\)Thay lần lượt các giá trị của \(x\)trong tập hợp số \(\left\{5;3;-1;0\right\}\)vào đa thức \(f\left(x\right)\)như bn Edogawa Conan nha !
Ta thấy \(f\left(5\right)=5^2-6.5+5=0\)nên \(x=5\)là 1 ngiệm của \(f\left(x\right)\)
\(b.\)Ta có: \(f\left(x\right)=x^2-x-5x+5=x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x-5\right)\)
\(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow\cdot x-1\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=5\end{cases}}\)
\(c.\)Xét đa thức \(h\left(x\right)=x^4+\frac{1}{5}x^2+2012\)
Do \(x^4\ge0\)và \(\frac{1}{5}x^2\ge0\)với mọi \(x\)nên \(h\left(x\right)>0\)với mọi \(x\)
Vậy \(h\left(x\right)\ne0\)với mọi \(x\)Do đó đa thức \(h\left(x\right)\)không có nghiệm
f(x) = x2013 - 2013x2012 + 2013x2011 - 2013x2010 + .... + 2013x - 1
= x2013 - (2012 + 1)x2012 + (2012 + 1)x2011 - (2012 + 1)x2010 + .... + (2012 + 1)x - 1
= x2013 - (x + 1)x2012 + (x + 1)x2011 - (x + 1)x2010 + .... + (x + 1)x - 1
= x2013 - x . x2012 - 1 . x2012 + x . x2011 + 1 . x2011 - x . x2010 - 1 . x2010 + ... + x . x + 1 . x - 1
= x2013 - x2013 - x2012 + x2012 + x2011 - x2011 - x2010 + .... + x2 + x - 1
= x - 1 = 2012 - 1 = 2011
\(f\left(x\right)=9x^2+6x+2\)
\(=\left(9x^2+3x\right)+\left(3x+1\right)+1\)
\(=3x\left(3x+1\right)+\left(3x+1\right)+1\)
\(=\left(3x+1\right)\left(3x+1\right)+1\)
\(=\left(3x+1\right)^2+1\) \(>0\)
\(\Rightarrow\)đa thức vô nghiệm
b) \(g\left(x\right)=x^4-4x^2+2013\)
\(=\left(x^4-2x^2\right)-\left(2x^2-4\right)+2009\)
\(=x^2\left(x^2-2\right)-2\left(x^2-2\right)+2009\)
\(=\left(x^2-2\right)^2+2009\) \(>0\)
\(\Rightarrow\)đa thức vô nghiệm
Ta thấy \(4x^{2004}\ge0\forall x\)
\(6x^{2006}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow4x^{2004}+6x^{2006}+27\ge27\forall x\)
Vậy đa thức trên ko có nghiệm
\(4x^{2004}\ge0\forall x\)
\(6x^{2006}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow4x^{2004}+6x^{2006}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow4x^{2004}+6x^{2006}+27\ge27\forall x\)
Vậy đa thức trên không có nghiệm thuộc R
8:
a: M(x)=x^4+2x^2+1
N(x)=x^4+2x^2-3x-14
P(x)=M(x)-N(x)=3x+15
P(x)=0
=>3x+15=0
=>x=-5
b: M(x)=x^2(x^2+1)+1>0
=>M(x) vô nghiệm
a,x2+6x+10
=x2+3x+3x+3.3+1
=x(3+x)+3(3+x)+1
=(3+x)(3+x)+1
=(3+x)2+1
Vì (3+x)2>hoặc=0
=>(3+x)2+1>1
Vậy đa thức trên ko có ngiệm
a) x2 + 6x + 10
= x2 + 3x + 3x + 9 + 1
= x ( x + 3 ) + 3 ( x + 3 ) + 1
= ( x + 3 ).( x + 3 ) + 1
= ( x + 3 )2 + 1 . Vì ( x + 3 ) > 0 hoặc = 0 với mọi x
Vậy đa thức trên vô nghiệm
b) x2 + 4x + 7
= x2 + 2x + 2x + 4 + 3
= x ( x + 2 ) + 2 ( x + 2 ) + 3
= ( x + 2 ).( x + 2 ) + 3
= ( x + 2 )2 + 3 . Vì ( x + 2 )2 > 0 hoặc = 0 với mọi x
Vậy đa thức trên vô nghiệm
Ta có: \(4x^{2010}\ge0\)với mọi x và \(46x^{2012}\ge0\)với mọi x
Vậy: \(4x^{2010}+6x^{2012}+2013\ge2013\)với mọi x
\(\Rightarrow4x^{2010}+6x^{2012}+2013\ne0\)với mọi \(x\inℝ\)
Vậy đa thức \(\Rightarrow4x^{2010}+6x^{2012}+2013\)ko có nghiệm trong \(ℝ\)