K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2021
a. Ta có: $\sin x\in [-1;1]$ nên $|\sin x|\in [0;1]$
$\Rightarrow 1\leq 3-2|\sin x|\leq 3$
Vậy $y_{\min}=1; y_{\max}=3$
b.
$y=\frac{1-\cos 2x}{2}-\frac{3}{2}\sin 2x+1$
$2y=3-\cos 2x-3\sin 2x$
$3-2y=\cos 2x+3\sin x$
Áp dụng định lý Bunhiacopxky:
$(3-2y)^2\leq (\cos ^22x+\sin ^22x)(1+3^2)=10$
$\Rightarrow -\sqrt{10}\leq 3-2y\leq \sqrt{10}$
$\Rightarrow \frac{3-\sqrt{10}}{2}\leq y\leq \frac{3+\sqrt{10}}{2}$
Vậy $y_{\max}=\frac{1+\sqrt{10}}{2}; y_{\min}=\frac{1-\sqrt{10}}{2}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2021
c.
\(y=\sqrt{5-\frac{1}{4}(2\sin x\cos x)^2}=\sqrt{5-\frac{1}{2}\sin ^22x}\)
Vì $\sin 2x\in [-1;1]$
$\Rightarrow \sin ^22x\in [0;1]$
$\Rightarrow \frac{3\sqrt{2}}{2}\leq \sqrt{5-\frac{1}{2}\sin ^22x}\leq \sqrt{5}$
d.
$\cos (x+\frac{\pi}{3})\in [-1;1]$
$\Rightarrow 2(-1)+3\leq 2\cos (x+\frac{\pi}{3})+3\leq 2.1+3$
$\Rightarrow 1\leq y\leq 5$
$\Rightarrow y_{\min}=1; y_{\max}=5$
9 tháng 8 2023
cos2A+cos2B-cos2C
=2*cos(A+B)*cos(A-B)-2cos^2C+1
=-2*cosC+cos(A-B)-2cos^2C+1
=-2*cosC[cos(A-B)+cosC]+1
=-2*cosC[cos(A-B)-cos(A+B)]+1
=\(=2\cdot cosC\cdot2\left[sin\left(\dfrac{A-B+A+B}{2}\right)\cdot sin\left(\dfrac{A-B-A-B}{2}\right)\right]+1\)
\(=-4\cdot cosC\cdot\left[sinA\cdot sinB\right]+1\)
=>\(1-4\cdot sinA\cdot sinB\cdot cosC\)(ĐPCM)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 3 2022
Đề bài thiếu những điều sau (nên ko giải được):
- Tam giác ABC là tam giác gì?
- H là điểm nào?
HP
16 tháng 9 2021
Đặt \(cosx=t\left(t\in\left[-1;1\right]\right)\).
\(\Rightarrow y=f\left(t\right)=-t^2+4t\)
Phương trình đã cho có nghiệm khi:
\(minf\left(t\right)\le m\le maxf\left(t\right)\)
\(\Leftrightarrow f\left(-1\right)\le m\le f\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow-5\le m\le3\)
nay lên lớp 11 luôn á
chắc thế giải em câu 5