K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
P
1
25 tháng 1 2023
A=7 mu 2020 mu 2019-3 mu 2016 mu 2015 :5 chung to A la so chan
LH
2
24 tháng 12 2017
Ta có :
\(2^{2020}-2^{2017}=2^{2017}\cdot\left(2^3-1\right)=2^{2017}\cdot7\)
Vậy \(2^{2020}-2^{2017}\) chia hết cho 7
HM
3
25 tháng 8 2023
\(A=\dfrac{7^{2020^{2019}}-3^{2016^{2015}}}{5}\)
Xét \(X=2020^{2019}\) và \(Y=2016^{2015}\). Khi đó \(A=\dfrac{7^X-3^Y}{5}\).
Vì cơ số của X tận cùng bằng 0 nên 0.0.0...0 luôn tận cùng bằng 0. Suy ra chữ số tận cùng của X là 0.
Ngoài ra, 20202019 sẽ có 2019 chữ số 0 ở sau cùng, suy ra hai chữ số tận cùng của X là những chữ số 0. Suy ra X chia hết cho 4.
Vì cơ số của Y tận cùng bằng 6 nên 6.6.6...6 luôn tận cùng bằng 6. Suy ra chữ số tận cùng của Y là 6.
Dễ dàng nhận thấy rằng 2016 chia hết cho 4, suy ra Y cũng chia hết cho 4 (y ϵ N*).
Do đó \(A=\dfrac{7^X-3^Y}{5}=\dfrac{7^{\overline{...0}}-3^{\overline{...6}}}{5}=\dfrac{7^{4x}-3^{4y}}{5}\)
Ta lập bảng
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | ... |
| Chữ số tận cùng của 7n | 7 | 9 | 3 | 1 | ... |
| Chữ số tận cùng của 3n | 3 | 9 | 7 | 1 | ... |
Dãy trên sẽ lặp lại với chu kì là 4 số hạng. Khi đó chữ số tận cùng của 74n; 34n lần lượt giống chữ số tận cùng của 7n; 3n.
Suy ra \(A=\dfrac{\overline{...1}-\overline{...1}}{5}=\dfrac{\overline{...0}}{5}\).
Dễ nhận thấy rằng A chia hết cho 5A chia hết cho 10. Mà 10 = 5.2 nên 5A cũng chia hết cho 2. Lại có 5 không chia hết cho 2 nên chỉ có trường hợp A chia hết cho 2 (đpcm)
NP
1
5 tháng 7 2016
\(A=10^9+10^8+10^7=10^7\cdot\left(10^2+10+1\right)=10^7\cdot111=10^6\cdot5\cdot2\cdot111=10^6\cdot5\cdot222\)
Vậy A chia hết cho 222.