HH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VA
1
BH
2
20 tháng 4 2020
Gọi d là ƯCLN (3n;3n+1) ( d thuộc N*)
=> 3a+1-3a chia hết chi d
=> 1 chia hết cho d
mà d thuộc N* => d=1
=> \(\frac{3n}{3n+1}\)là phân số tối giản
TL
26 tháng 2 2021
3n và 3n +1 là 2 số TN liên tiếp nên ƯCLN(3n, 3n+1)=1------>3n/3n+1 là phân số tối giản
NT
1
27 tháng 7 2015
Ta có 3n; 3n + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
\(\Rightarrow\) 3n; 3n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\frac{3n}{3n+1}\) là phân số tối giản
LN
2
3 tháng 7 2016
GỌI ƯCLN(3n;3n+1)=d
=>3n chia hết cho d; 3n+1chia hết cho d
=>3n+1-3n=1chia hết cho d=> d=1
=> 3n/3n+1 là phân số tối giản
3 tháng 7 2016
Gọi ƯCLN 3n;3n+1 là d
=> 3n chia hết cho d;3n+1 chia hết cho d
=> 1chia hết cho d=> d=1
=> 3n và 3n+1 là ntố cùng nhau
=> phân số tối giản
21 tháng 2 2016
a) 15n + 1/ 30n + 1
goi ucln cua 15n + 1/ 30n +1 la d
={15n + 1 hcia het cho d
30n + 1 chia het cho d
15n + 1 chia het cho d suy ra 4 (15n+ 1) chia het cho d (1)
30n +1 chia het cho d suy ra 2 ( 30n +1 ) (2)
tu (1) va (2) theo t/c chia het mot hieu ta co
4(15n + 1)- 2(30n+1)chia het cho d
60n -4 - 60n - 2chia het cho d suy ra 1 chia het cho d suy ra d=1
vay d=1 nen
UCLN( 15n +1, 30n +1) =1
vay phan so do la phan so toi gian
TV
2
27 tháng 1 2021
Gọi \(\left(n+1,3n+2\right)=d\) \(\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(n+1\right)⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+3⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(3n+3\right)-\left(3n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow3n+3-3n-2⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Mà \(d\inℕ^∗\) \(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\left(n+1,3n+2\right)=1\)
\(\Rightarrow\) Phân số \(\frac{n+1}{3n+2}\) tối giản (đpcm)
27 tháng 1 2021
\(\frac{n+1}{3n+2}\left(n\in Z\right)\)
Đặt \(n+1;3n+2=d\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(n+1⋮d\Rightarrow3n+3⋮d\)(1)
\(3n+2⋮d\)(2)
Lấy (1) - (2) suy ra :
\(3n+3-3n-2⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy ta có đpcm
L
4
SM
28 tháng 3 2018
Gọi d là ƯCLN của 2n + 1 và 3 n + 2
Ta có
2n+1 chia hết cho d => 3 ( 2n+1) chia hết cho d => 6n +3 chia hết cho d (1)
3n + 1 chia hết cho d => 2(3n+1) chia hết cho d => 6n + 4 Chia hết cho d ( 2 )
Từ (1), (2)
=> 6n+4 - 6n - 3 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN ( 2n + 1 : 3n + 2 ) = 1
=> Phân số 2n+1/3n+2 tối giản với mọi n thuộc Z
28 tháng 3 2018
Phương pháp chứng minh 1 p/s tối giản là :
Chứng minh ƯCLN của tử và mẫu = 1
Còn cách làm : Tự làm
CM
16 tháng 2 2017
Chú ý rằng, phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là ±1.
a) Gọi d là ước chung của n + 7 và n + 6. Ta chứng minh d = ±1 bằng cách xét hiệu (n + 7) - (n + 6) chia hết cho d.
b) Gọi d là ước chung của 3n + 2 và n +1. Ta chứng minh d = ±1 bằng cách xét hiệu (3n + 2) - 3.(n +1) chia hết cho d.
PH
3
22 tháng 3 2018
Gọi \(ƯCLN\left(3n+1;3n+4\right)=d\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}3n+1⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(3n+1\right)-\left(3n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(-3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(-3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Lại có :
\(3n⋮3\)\(;\)\(3n⋮\left(-3\right)\)
\(\Rightarrow\)\(3n+1\) không chia hết cho \(3\) và \(-3\)
\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(3n+1;3n+4\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Vậy \(\frac{3n+1}{3n+4}\) là phân số tối giản với mọi \(n\inℕ\)
Chúc bạn học tốt ~
3n và 3n+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên phân số 3n/3n+1 là ps tối giản