\(\overline{abba}\)bao giờ cũng chia hết cho 11.

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 12 2017

Ta có \(\overline{abba}=a.1000+b.100+b.10+a\)

\(=\left(a.1000+a\right)+\left(b.100+b.10\right)\)

\(=a.1001+b.110\)

\(=11.\left(a.91+b.10\right)⋮11\)

Vậy....

1 tháng 12 2017

abba = 1000a+100b+10b+a

          =(1000a+a)+(100b+10b)

          =1001a+110b

          =(91×11)a+(11×10)b

Vi 11chia het cho 11=> (91×11)a chia het cho 11 va (11×10)b chia het cho 11

Vay  so co dang abba se chia het cho 11

Chuc ban hoc gioi nhe Hoang Vu .👩

13 tháng 12 2017

Ta có: abba = 1000a + 100b + 10b + a

= 1001a + 110b

= 11. 91a + 11. 10b

= 11( 91a + 10b ) chia hết cho 11

Vậy abba chia hết cho 11( điều phải chứng minh )

Chúc bạn học tốt! ~ Sorry vì abba ko có gạch trên đầu ( mk ko biết đâu )

ngaingungvuiyeuthanghoaokhaha

29 tháng 9 2024

HƠi

18 tháng 5 2017

Ta có : \(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1001=\overline{abc}.11.91⋮11\)

\(\Rightarrow\overline{abcabc}⋮11\)

18 tháng 5 2017

Ta có \(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1001\)

\(=\overline{abc}.11.91⋮11\)

\(=>\overline{abcabc}⋮11\left(dpcm\right)\)

19 tháng 10 2017

Ta có:

\(\overline{abba}=1001a+110b=11.91a+11.10b=11\left(91a+10b\right)\)

\(11\left(91a+10b\right)\) \(⋮\) 11 nên \(\overline{abba}\) \(⋮\) 11

\(\Rightarrow\) ĐPCM

19 tháng 10 2017

Ta có:

\(\overline{abba}\) = 1000a + 100b + 10b + a

\(\overline{abba}\) = 1001a + 110b

\(\overline{abba}\) = 11 . (91a + 10b)

Vậy \(\overline{abba}\) \(⋮\) 11.

18 tháng 5 2017

Ta có:

\(\overline{aaaaaa}=\overline{aaa}\cdot1001=\overline{aaa}\cdot7\cdot11\cdot13⋮7\)

Vậy \(\overline{aaaaaa}⋮7\)

17 tháng 11 2017

Ta có aaaaaaaaaaaa¯ = 111111.a = 3.7.11.13.37.a

Vì 3.7.11.13.37.a ⋮ 7 nên 111111.a ⋮ 7

Vậy số có dạng aaaaaaaaaaaa¯ bao giờ cũng chia hết cho 7


18 tháng 5 2017

Ta có \(\overline{aaa}=a.111=a.3.37\)

\(=>a.3.37⋮37\)

Vậy \(\overline{aaa}⋮37\left(dpcm\right)\)

6 tháng 11 2018

Ta có ¯¯¯¯¯¯¯¯¯aaa=a.111=a.3.37aaa¯=a.111=a.3.37

=>a.3.37⋮37=>a.3.37⋮37

Vậy ¯¯¯¯¯¯¯¯¯aaa⋮37(dpcm)

nhân tiện, đề bài có gì đó sai

4 tháng 7 2015

abba             = 1000 x a +b x 100 + 10 x b + a

abba             =1001 x a + 110 x b 

abba             = a x 91 x 11 + b x 11 x 10

=> abba chia hết cho 11

21 tháng 7 2017

Thak Dinh Duong Thien Ty

18 tháng 5 2017

Ta có : \(\overline{ab}-\overline{ba}=\left(10a+b\right)-\left(10b+a\right)\)

\(=10a+b-10b-a=10a-10b+b-a\)

\(=10\left(a-b\right)-\left(a-b\right)=\left(10-1\right)\left(a-b\right)=9\left(a-b\right)⋮9\)

( Vì \(9⋮9\) ; \(a\ge b\) ) \(\Rightarrow\overline{ab}-\overline{ba}⋮9\)

Vậy \(\overline{ab}-\overline{ba}⋮9\)

18 tháng 5 2017

Ta có:

\(\overline{ab}=10.a+b\)

\(\overline{ba}=10.b+a\)

\(=>\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b+a\)

\(=9a-9b\)

\(=9\left(a-b\right)⋮9\)

\(=>\overline{ab}-\overline{ba}⋮9\left(dpcm\right)\)

9 tháng 8 2018

1.Ta có :

    aaaaaa = a . 111111 = a . 15873 . 7  \(\vdots\) 7

2.Ta có :

   abc abc = abc . 1001 = abc . 7 . 11 . 13 \(\vdots\) 11