\(\overline{aaa}\) bao giờ cũng chia hết cho 37 ?

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 5 2017

Ta có \(\overline{aaa}=a.111=a.3.37\)

\(=>a.3.37⋮37\)

Vậy \(\overline{aaa}⋮37\left(dpcm\right)\)

6 tháng 11 2018

Ta có ¯¯¯¯¯¯¯¯¯aaa=a.111=a.3.37aaa¯=a.111=a.3.37

=>a.3.37⋮37=>a.3.37⋮37

Vậy ¯¯¯¯¯¯¯¯¯aaa⋮37(dpcm)

nhân tiện, đề bài có gì đó sai

16 tháng 7 2017

1. Ta có 14 và 28 có cùng số dư khi chia7 là 0

mà 28 - 14 = 14 chia hết cho 7 (đpcm)

2. Ta có : \(\overline{aaa}=\overline{a}.111\)

=> \(\overline{aaa}=\overline{a}.3.37⋮37\)

=> \(\overline{aaa}\) luôn chia hết cho 37 (đpcm)

16 tháng 7 2017

1, Gọi số thứ nhất có dạng 7k+n ; số thứ 2 có dạng 7x+n;

=> \(7k+n-\left(7x+n\right)=7k-7x=7\left(k-x\right)⋮7\)

2, Ta có: \(\overline{aaa}=100a+10a+a=111a=37.3.a⋮37\)

Do có chứa 1 thừa số là 37;

3, \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-\left(10b+a\right)=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\)

14 tháng 10 2015

a)aaa=a*111 mà 111=3*37 chia hết cho 37

b)aaa aaa=a*111 111 mà 111 111=3*7*11*13*37 chia hết cho 7

c)abc abc=abc*1001 mà 1001=7*11*13 chia hết cho 11.

1 tháng 12 2017

Ta có \(\overline{abba}=a.1000+b.100+b.10+a\)

\(=\left(a.1000+a\right)+\left(b.100+b.10\right)\)

\(=a.1001+b.110\)

\(=11.\left(a.91+b.10\right)⋮11\)

Vậy....

1 tháng 12 2017

abba = 1000a+100b+10b+a

          =(1000a+a)+(100b+10b)

          =1001a+110b

          =(91×11)a+(11×10)b

Vi 11chia het cho 11=> (91×11)a chia het cho 11 va (11×10)b chia het cho 11

Vay  so co dang abba se chia het cho 11

Chuc ban hoc gioi nhe Hoang Vu .👩

16 tháng 7 2017

a) Gọi số thứ nhất là k, số thứ hai là k + 1, số thứ ba là k + 2, số thứ tư là k + 3. Ta có

k + k + 1 + k + 2 + k + 3

k x 4 + 6

Vì k x 4 + 6 ko chia hết cho 4 nên tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 4.

b) Ta có:

\(\overline{aaa}=3\times37\times a\)

Vậy, \(\overline{aaa}⋮37\)

16 tháng 7 2017

a) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1; a+2; a+3

Theo đề bài ta có: a + (a+1)+ ( a+2)+(a+3) = (a+a+a+a)+(1+2+3) = 4a + 6 =>...............

b) \(\overline{aaa\overline{ }=100a+10+a=111a}\)

Do 11 chia hết cho 37 => 111a chia hết cho 37=> aaa chia hết cho 37

15 tháng 7 2019

a) Ta có : aaa = a . 111 = a . 37 . 3 \(⋮\)37

=> aaa \(⋮\)37 (đpcm)

b) Ta có: aaaaaa = a . 111111 = a . 37 . 3003 \(⋮\)37

=> aaaaaa \(⋮\)37 (đpcm)

18 tháng 5 2017

Ta có:

\(\overline{aaaaaa}=\overline{aaa}\cdot1001=\overline{aaa}\cdot7\cdot11\cdot13⋮7\)

Vậy \(\overline{aaaaaa}⋮7\)

17 tháng 11 2017

Ta có aaaaaaaaaaaa¯ = 111111.a = 3.7.11.13.37.a

Vì 3.7.11.13.37.a ⋮ 7 nên 111111.a ⋮ 7

Vậy số có dạng aaaaaaaaaaaa¯ bao giờ cũng chia hết cho 7


18 tháng 5 2017

Ta có : \(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1001=\overline{abc}.11.91⋮11\)

\(\Rightarrow\overline{abcabc}⋮11\)

18 tháng 5 2017

Ta có \(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1001\)

\(=\overline{abc}.11.91⋮11\)

\(=>\overline{abcabc}⋮11\left(dpcm\right)\)

20 tháng 11 2015

                         Ta có aaa= a.111=a.37.3 chia hết cho 37 => mọi tự nhiên có 3 chữ số giống nhau luôn chia hết cho 37