Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b ) B = 5 + 52 + ... + 57 . 58
= ( 5 + 52 ) + ... + ( 57 . 58 )
= 5 . ( 1 + 5 ) + ... + 57 . ( 1 + 5 )
= 5 . 6 + ... + 57 . 6
= 6 . ( 5 + ... + 57 ) \(⋮\)6
a ) 53! - 51!
= 51! . ( 52 . 53 - 1 )
= 51! . 2755
mà 2755 \(⋮\)29 => 51! . 2755
Vậy 53! - 51! \(⋮\)29
\(A = (\frac{1}{10} + ...+ \frac{1}{19} ) + (\frac{1}{20} + ...+ \frac{1}{29}) + (\frac{1}{30} +...+ \frac{1}{39} ) + (\frac{1}{40} + ...+\frac{1}{49} ) + (\frac{1}{50} +....+ \frac{1}{59}) + (\frac{1}{60} + ....+\frac{1}{69}) + \frac{1}{70}\)
Ta có : mỗi bên có 10 số hạng
\( (\frac{1}{10} + ..+ \frac{1}{19}) < (\frac{1}{10} + ...+ \frac{1}{10}) = \frac{1}{1}\)
\(\frac{1}{20}+..+ \frac{1}{29} < (\frac{1}{20}+..+\frac{1}{20}) = \frac{1}{2}\)
\((\frac{1}{30} +...+ \frac{1}{39} )< (\frac{1}{30} +...+ \frac{1}{30}) = \frac{1}{3}\)
\((\frac{1}{40} + ...+\frac{1}{49} )< (\frac{1}{40} + ...+\frac{1}{40}) = \frac{1}{4}\)
\((\frac{1}{50} +....+ \frac{1}{59})< (\frac{1}{50} +....+ \frac{1}{50}) = \frac{1}{5}\)
\((\frac{1}{60} + ....+\frac{1}{69}) + \frac{1}{70}< (\frac{1}{60} + ....+\frac{1}{60})+ \frac{1}{70} = \frac{1}{6} +\frac{1}{70}\)
\(\implies A < 1+\frac{1}{2} + ...+ \frac{1}{6} + \frac{1}{70}= \frac{13}{15} + \frac{1}{70} <1<\frac {51}{20} \)
\(\implies A<\frac{51}{20}\) \((đpcm)\)
ta có a-b=c=>a=b+c
=>a+b+c=2a=150
=>a=150:2=75
=>b+c=75
=>c=(75+51):2(tổng -tỉ)
=>c=63
=>b=63-51=12
vậy a=75
b=12
c=63
Từ a-b=c -> c+b=a
=>a=b+c=150:2=75
b=(75-51):2=12
c=75-12=63
Đ/S:...
7 số tự nhiên đó là: a ; a + 1 ; a + 3 ; a + 4 ; a + 7 ; a + 9 ; a + 15.
Ta được : (a + 15) - (a + 3) = (a - a) + (15 - 3) = 0 + 12 chia hết cho 12
=> điều cần chứng minh
Thử dùng cái này đc không cô :33
\(\)Ta có : \(B=51^{51}-51\)
\(=51\left(51^{50}-1^{50}\right)\)
Ta có : \(51^{50}-1^{50}⋮\left(51-1\right)\left(51+1\right)\)
( Áp dụng \(a^{2k}-b^{2k}⋮\left(a-b\right)\left(a+b\right)\) )
Do đo s: \(B⋮51\cdot50\cdot52\) hay \(B⋮100\) (đpcm)
Ta có:
\(51^0=1\)
\(51^1=51\)
\(51^2=\overline{...01}\)
\(51^3=51^2.51=\overline{...01}.51=\overline{...51}\)
\(51^4=51^3.51=\overline{...51}.51=\overline{...01}\)
...
Như vậy với a là số lẻ bất kì: \(51^a=\overline{...51}\)
Do đó: \(51^{51}-51=\overline{...51}-51=\overline{...00}⋮100\)