K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 11 2016

Ta gọi số là ABCD...XYZ

Khi đó ta có thể viết dưới dạng:

ABCD...XYZ = Z + 10Y + 100X + ....

                    = Z + (9Y + Y) + (99X + X) + ...

                    = (Z + Y + X + ... ) + (9Y + 99X + ....)

=> ABCD...XYZ - (Z + Y + X + ,,,) = 9Y + 99X + ....

Vế phải chia hết cho 9.

3 tháng 11 2016

a@olm.vn nhanh thế

8 tháng 8 2016

Chứng tỏ rằng hiệu của 1 số và tổng các chữ số của nó chia hết cho 9? Từ đó, chứng tỏ C= 8n + 111..1 ( n chữ số 1; n thuộc N* ) chia hết cho 9?

8 tháng 8 2016

trool tao à

3 tháng 5 2016

có chia hết cho 7

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 10

Lời giải:

Gọi số tổng quát có dạng \(\overline{a_1a_2a_3....a_n}\)

Xét hiệu của số đó và tổng các chữ số của nó:

\(\overline{a_1a_2a_3....a_n}-(a_1+a_2+a_3+....+a_n)\\ =(a_1.10^n+a_2.10^{n-1}+.....+a_n)- (a_1+a_2+...+a_n)\\ =a_1(10^n-1)+a_2(10^{n-1}-1)+...+a_{n-1}(10-1)\)

\(=a_1.\underbrace{999...9}_{n}+a_2.\underbrace{999...9}_{n-1}+....+a_{n-1}.9\vdots 9\)

12 tháng 12 2018

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp la a+1;a+2;a+3;a+4

-n nếu ếu a chia hết cho 4        ( dpcm)

-nếu a chia 4 dư 1 thi a có dạng :a=4k+1

                                     Xét :a+3=4k+1+3=4k+4=4.(k+1) chia hết cho 4       (1)

-nếu a chia 4 dư 2 thì a có dạng a=4k+2

                                     Xét a+2=4k+2+2=4k+4=4.(k+1) chia hết cho 4      (2)

-nếu a chia 4 dư 3 thì a có dạng a=4k+3

                                     Xét a+1=4k+3+1=4k+4=4.(k+1) chia hết cho 4        (3)

Từ (1)  ;   (2) và (3) suy ra dpcm

13 tháng 10 2016

ab - (a + b) = 10a + b - a - b

                = 9a

Vì 9 chia hết cho 9 => 9.a chia hết cho 9

Vậy hiệu của 1 số với tổng các c/s của nó luôn chia hết cho 9

Gọi tổng các số tự nhiên của \(n\)\(x\).Ta có : 

\(n-x⋮9\)

Giả sử: \(n=\overline{a_ma_{m-1}...a_1a_0}\)\(\)(n có \(m+1\) chữ số) khi đó:

\(x=a_m+a_{m-1}+...+a_1+a_0\)

Ta có: \(n=a_m.10^m+a_{m-1}.10^{m-1}+...+a_1.10+a_0\)

\(=99...9.a_m+99...9.a_{m-1}+...+9.a_1+\left(a_m+a_{m-1}+...+a_1+a_0\right)\)

\(99...9.a_m+99...9.a_{m-1}+...+9.a_1+⋮9\)nên ta đặt bằng 9k               (k\(\in\)N)

\(\Rightarrow\)\(n=9k+x\Rightarrow n-x=9k⋮9\)

30 tháng 1 2017

Do n là số chính phương có 3 chữ số và n \(⋮\)3 ( vì 3 là 1 số nguyên tố )

=> \(\sqrt{n}\)\(⋮\)3 ( hoặc có thể gọi a là căn của n )

=> Các số \(\sqrt{n}\)có thể là 12 ; 15 ; 18 ; 21 ; 24 ; 27 ; 30

=> Số chính phương cần tìm có thể là 144 ; 225 ; 324 ; 441 ; 576 ; 729 ; 900

Có tổng các chữ số của tất cả các số trên đều = 9 chỉ có số 576 và số 729 có tổng các chữ số = 18

Lại có  144 x 2 = 288 có tổng các chữ số bằng 18

           225 x 2 = 450 có tổng các chữ số bằng 9

           324 x 2 = 648  có tổng các chữ số bằng 18

           441 x 2 = 882  có tổng các chữ số bằng 18  

           576 x 2 = 1152 có tổng các chữ số bằng 9

           729 x 2 = 1458 có tổng các chữ số bằng 18

           900 x 2 = 1800 có tổng các chữ số bằng 9

Mà n x 2 có tổng các chữ số ko đổi

=> n = 225 ; 729 ; 900

30 tháng 1 2017

Nếu đề là chia hết cho 5 thì giả tương tự chỉ có đáp án là 225 và 900 thôi

10 tháng 8 2017

a)gọi 3 STN liên tiếp là n,n+1,n+2

Ta có : n + n+1+n+2=3n+3 chia hết cho 3

Câu b làm tương tự nha bạn . Còn bài b ngày mai mk làm cho