K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
22 tháng 2 2020
A+B=a+b-5+(-b-c+1)=a+b-5-b-c+1=a-c-4 (1)
C-D=b-c-4-(b-a)=b-c-4-b+a=a-c-4 (2)
từ (1) và (2) suy ra A+B=C-D
1
TT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 9
Lời giải:
Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk; c=dk$.
Khi đó:
$\frac{a}{c}=\frac{bk}{dk}=\frac{b}{d}(1)$
$\frac{a+b}{c+d}=\frac{bk+b}{dk+d}=\frac{b(k+1)}{d(k+1)}=\frac{b}{d}(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow \frac{a}{c}=\frac{a+b}{c+d}$
18 tháng 3 2019
Ta có \(\frac{a}{a+b+c}\)> \(\frac{a}{a+b+c+d}\)
\(\frac{b}{b+c+a}\)> \(\frac{b}{b+c+a+d}\)
tương tự ....
suy ra cái đề > 1 dpcm
NT
1
ML
9 tháng 7 2015
\(A=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(a-d\right)\left(b-c\right)\left(b-d\right)\left(c-d\right)\)
+Chứng minh chia hết cho 3
1 số bất kì khi chia cho 3 sẽ có 1 trong 3 số dư: 0; 1; 2
=> Trong 4 số a, b, c, d tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 (cùng dư 0, hoặc 1, hoặc 2)
=> Hiệu 2 số đó chia hết cho 3 (chẳng hạn a và b cùng dư 2 khi chia cho 3 => a - b chia hết cho 3)
=> Tích "dài dài" chia hết cho 3
+Chứng minh chia hết cho 4:
+TH1: 4 số đều chẵn
=> Tất cả các nhân tử đều chẵn (số chẵn trừ số chẵn = số chẵn)
=> A chia hết cho 2.2.2.2.2.2 = 64
=> A chia hết cho 4.
+TH2: 3 số chẵn và 1 số lẻ (giả sử a, b, c chẵn và d lẻ).
=> (a-b); (a-c); (b-c) đều chẵn.
=> A chia hết cho 2.2.2 = 8.
=> A chia hết cho 4.
+TH3: 2 số chẵn và 2 số lẻ (giả sử a và b chẵn; c và lẻ)
=> (a-b) và (c-d) đều chẵn (số lẻ trừ số lẻ = số chẵn)
=> A chia hết cho 2.2 = 4
TH4: 1 số chẵn và 3 số lẻ (giả sử a, b, c lẻ và d chẵn).
=> (a-b); (a-c); (b-c) đều chẵn. (lẻ trừ lẻ = chẵn)
=> A chia hết cho 2.2.2 = 8.
=> A chia hết cho 4.
+TH5: 4 số đều lẻ
=> Tất cả các nhân tử đều chẵn (lẻ trừ lẻ = chẵn)
=> A chia hết cho 2.2.2.2.2.2 = 64
=> A chia hết cho 4.
=> A luôn chia hết cho 4.
Vậy: A luôn chia hết cho cả 3 và 4.
NH
2
V
28 tháng 1 2018
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Ta có : \(\frac{ad}{bd}+\frac{bc}{bd}=\frac{ad+bc}{bd+bd}=\frac{a+c}{b+d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)
28 tháng 1 2018
\(a,\)đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\left(1\right)\)
\(\frac{a}{b}=k\Rightarrow a=b.k\)
\(\frac{c}{d}=k\Rightarrow c=d.k\)
\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}=\frac{b.k+d.k}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\left(đpcm\right)\)
CC
2
2 tháng 4 2020
1, a(b+c)-b(a-c)=(a+b)c
\(ab+ac-ba+bc=\left(a+b\right)c\)
\(a.\left(b-b\right)+\left(a+b\right).c=\left(a+b\right)c\)
\(a.0+\left(a+b\right)c=\left(a+b\right)c\)
\(\left(a+b\right)c=\left(a+b\right)c\)
\(\Rightarrowđpcm\)
2, a(b-c)-a(b+d)=-a(c+d)
\(ab-ac-ab-ad=a.\left(c+d\right)\)
\(a.\left(b-c-b-d\right)=a\left(-c-d\right)\)
\(a.\left(-c-d\right)=a.\left(-c-d\right)\)
\(\Rightarrowđpcm\)
3, (a+b)(c+d)-(a+d)(b+c)=(a-c)(d-b)
=ac+ad+bc+bd-ab-ac-bd-dc
=ad-ab+bc-dc
=(ad-ab)+(bc-dc)
=a(d-b)+c(b-d)
=a(d-b)-c(d-b)
=(a-c)(d-b) =VP.
\(\Rightarrowđpcm\)
học tốt
2 tháng 4 2020
1,a.(b+c)-b.(a-c)
=a.b+a.c-(b.a-b.c)
=a.b+a.c-b.a+b.c
=(a.b-b.a)+(a.c+b.c)
=0+c.(a+b)=c.(a+b)
2)a.(b-c)-a.(b+d)
=a.b-a.c-(a.b+a.d)
=a.b-a.c-a.b-a.d
=(a.b-a.b)-a.c-a.d
=0-a.c-a.d
=-a.c-a.d
=-a.c+(-a.d)
=-a.(c+d)
3)(a+b).(c+d)-(a+d).(b+c)
=a.c+a.d+a.c+a.d-(a.b+a.c+d.b+d.c)
=a.c+a.d+a.c+b.d-a.b-a.c-d.b-d.c
=(a.c-a.c)+(b.d-d.b)+a.d+a.c-a.b-d.c
=0+0+(a-c).(d-b)
=(a-c).(d-b)
NT
0
Ta có:
\(a.\left(b+c\right)-a.\left(b+d\right)\)
\(=ab+ac-ab-ad\)
\(=ac-ad\)
\(=a.\left(c-d\right)\) (đpcm)
hay