NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NL
1
DD
0
MH
5 tháng 1 2016
\(\text{Đặt }A=1+3+3^2+...+3^{2015}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{2013}+3^{2014}+3^{2015}\right)\)
\(=\left(1+3+9\right)+3^3.\left(1+3+9\right)+...+3^{2013}.\left(1+3+9\right)\)
\(=13+3^3.13+...+3^{2013}.13\)
\(=13.\left(1+3^3+...+3^{2013}\right)\text{chia hết cho 13}\)
=> A chia hết cho 13 (đpcm).
TL
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
5 tháng 11 2023
\(A=3+3^2+...+3^{2016}\)
\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2015}+3^{2016}\right)\)
\(A=3\cdot\left(1+3\right)+3^3\cdot\left(1+3\right)+...+3^{2015}\cdot\left(1+3\right)\)
\(A=4\cdot\left(3+3^3+...+3^{2015}\right)\)
Vậy A chia hết cho 4
_____________
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2016}\)
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2014}+3^{2015}+3^{2016}\right)\)
\(A=3\cdot\left(1+3+9\right)+3^4\cdot\left(1+3+9\right)+...+3^{2014}\cdot\left(1+3+9\right)\)
\(A=13\cdot\left(3+3^4+...+3^{2014}\right)\)
Vậy A chia hết cho 13
23 tháng 10 2015
TA CÓ:
A=30+3+32+33+........+311
(30+3+32+33)+....+(38+39+310+311)
3(0+1+3+32)+......+38(0+1+3+32)
3.13+....+38.13 cHIA HẾT CHO 13 NÊN A CHIA HẾT CHO 13( đpcm)
VT
1
10 tháng 10 2018
\(P=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2015}.\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+....+3^{2013}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13+13.3^3+...+13.3^{2013}\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{2013}\right)⋮13\)
= (1 + 3 + 3^2) + ....... + (3^2013 + 3^2014+ 3^2015)
=1.13 + ...... + 3^2013.13
=13(1 + 3^3 + ... + 3^2013)
=> chia hết cho 13