K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Gọi UCLN ( 4n+3;3n+2) là d

=>4n+3 chia hết cho d => 3.(4n+3) chia hết cho 3 =>12n+9 chia hết cho d

=>3n+2 chia hết chd d => 4.(3n+2) chia hết cho d =>12n+8 chia hết cho d

=>(12n+9)-(12n+8) chia hết cho d

=>d=1

=>UCLN(4n+3;3n+2) là 1

=>\(\frac{4n+3}{3n+2}\)là phân số tối giản

8 tháng 1 2016

ĐK : Với n thuộc Z nữa chứ

27 tháng 2 2016

Gọi d là ƯCLN ( 3n-2;4n-3)

\(\Rightarrow\)3n-2 chia hết cho d\(\Rightarrow\)4(3n-2) chia hết cho d\(\Rightarrow\)12n-8 chia hết cho d

\(\Rightarrow\) 4n-3 chia hết cho d\(\Rightarrow\)3(4n-3) chia hết cho d\(\Rightarrow\)​12n-9 chia hết cho d

Ta có:12n-8-(12n-9) chia hết cho d

\(\Rightarrow\)12n-8-12+9 chia hết cho d

\(\Rightarrow\)1 chi hết cho d hay d=1

Vậy \(\frac{3n-2}{4n-3}\)là phân số tối giản 

Nhớ trả công lao giải bài nha

30 tháng 4 2018

Gọi \(d\in\left(2n+1;3n+2\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow1⋮}d\Rightarrow d=1}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

30 tháng 4 2018

ko hieu phan dpcm

\(Ta\)\(có\)\(A=\frac{3n+2}{4n+3}\)

Đặt UCLN \(\left(3n+2;4n+3\right)=d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+8⋮d\\12n+9⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy A tối giảm

19 tháng 4 2019

\(A=\frac{3n+2}{4n+3}\)

Gọi ƯCLN ( 3n+2;4n+3 ) là : d

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4.\left(3n+2\right)⋮d\\3.\left(4n+3\right)⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+8⋮d\\12n+9⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(12n+9\right)-\left(12n+8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\)ƯCLN ( 3n+2;4n+3) = 1

Vậy : A là phân số tối giản 

19 tháng 4 2019

Gọi d = ƯCLN ( 3n + 2; 4n + 3 )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(3n+2\right)⋮d\\3\left(4n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}12n+8⋮d\\12n+9⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(12n+9\right)-\left(12n+8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow12n+9-12n-8⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy \(A=\frac{3n+2}{4n+3}\)là phân số tối giản

6 tháng 12 2015

\(A=\frac{3n+2}{6n+3}\) là phân số tối giản <=>3n+2 và 6n+3 là 2 số ntố cùng nhau

Gọi (3n+2;6n+3)=d

=>3n+2 chia hết cho d <=>2(3n+2)chia hết cho d

<=>6n+4 chia hết cho d

mà 6n+3 cũng chia hết cho d nên 

(6n+3)(6n+4) chia hết cho d 

mà đây là 2 số liên tiếp

=>d=1

=>A là ps tối giản

nhớ tick mình nha ,cảm ơn

 

6 tháng 12 2015

thôi còn thắc mắc gì nữa ko được ns như thế với bn mik nghe chưa.

12 tháng 4 2015

Gọi ƯC(2n+3;4n+5) = d
=> 2n+3 chia hết cho d
=> 4n+5 chia hết cho d
=> 2.(2n+3) chia hết cho d
=> 4n + 6 chia hết cho d
=> (4n + 6) - (4n + 5) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = + 1
Vậy phân số 2n+3/4n+5 là phân số tối giản

12 tháng 4 2015

để ƯCLN(2n+3;4n+5)=d

=> 2n+3 chia hết cho d

=> 2(2n+3)chia hết cho d

=> 4n+6chia hết cho d

=>4n+5 chia hết cho d

Vậy (4n+6)-(4n+5) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d

Vậy 2n+3/4n+5 là tối giản

10 tháng 2 2016

Gọi ước chung của 4n+1 và 6n+1 là số tự nhiên x.Ta có :

4n+1 và 6n+1 thuộc B(x) => 6(4n+1); 4(6n+1) hay 24n+6;24n+4 thuộc B(x)

=> (24n+6) - (24n+4) = 2 thuộc B(x) => x = 1;2 mà 4n;6n chẵn nên 4n+1;6n+1 lẻ (không thuộc B(2) )

=> x khác 2 và bằng 1 => 4n+1;6n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=> 4n+1 / 6n+1 là phân số tối giản (n thuộc N)