Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Kaitou Kid(Kid-sama) - Toán lớp 7 . Bạn check thử cái cách "Bài này lớp 7 dư sức giải..." nhé! Mình đọc nhiều đề thi hsg để tự luyện thấy lời giải của họ như vậy (không có chỗ dấu "=" xảy ra nha,cái chỗ này mình tự thêm) .Không biết đúng hay sai.Còn mấy cách kia là mình tự làm nhé!
\(A=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)
\(A=\frac{x-z}{x}\cdot\frac{y-x}{y}\cdot\frac{y+z}{z}\)
Do \(x-y-z=0\)
\(\Rightarrow x-z=y;y-x=-z;y+z=x\)
Khi đó \(A=\frac{y}{x}\cdot\frac{-z}{y}\cdot\frac{x}{z}=-1\)
Vậy A=-1
\(\frac{1}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{1}{xyz+yz+y}\)
\(=\frac{1}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{1}{1+yz+y}\)
\(=\frac{1}{xy+x+1}+\frac{y+1}{yz+y+1}\)
\(=\frac{yz}{xy\cdot yz+xyz+yz}+\frac{y+1}{yz+y+1}\)
\(=\frac{yz}{yz+y+1}+\frac{y+1}{yz+y+1}\)
\(=\frac{yz+y+1}{yz+y+1}\)
\(=1\)
Ta có: \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2\left(\frac{1}{yz}-\frac{1}{xy}-\frac{1}{zx}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2\cdot\frac{x-y-z}{xyz}=1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=1\)
Mình lm sai, đổi 3/z bằng 3/x nha bạn
đổi z = x bắt đầu từ chỗ ấy nha
Gs x bé hơn hoặc bằng y bé hơn hặc bằng z
=> 1/x lớn hơn hoặc bằng 1/y lớn hơn hoặc bằng 1/z
=> 1/x+1/y+1/z bé hơn hoặc bằng 3/z
=> 3 bé hơn hoặc bằng 3/z
=> z bé hơn hoặc bằng 1
=> z =1
Các câu sau cm tt nha bạn