K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Phải là chia hết cho 44 nha 

Ta có: \(19^{19}+69^{19}\)

\(=\left(19+69\right)\left(19^{18}-19^{17}.69+...+69^{18}\right)\)

\(=88\left(19^{18}-19^{17}.69+...+69^{19}\right)\)

\(=44.2.\left(19^{18}-19^{17}.69+...+69^{18}\right)\)chia hết cho 44

28 tháng 7 2021

220 ≡ 1 ( mod 3 ) ⇒ \(220^{119^{69}}\) ≡ 1 ( mod 3 )

119 ≡  −1 ( mod 3 ) ⇒ \(119^{69^{220}}\) ≡ −1( mod 3 )

69 ≡ 0 ( mod 3 ) ⇒ \(69^{220^{119}}\) ≡ 0 ( mod 3 )
Do đó A ⋮ 3 ( dư 1 )
Tương tự ta có:
220 ≡ −1( mod 17 ) ⇒ \(220^{119^{69}}\) ≡ -1 ( mod 17 )

119 ≡ 0 ( mod 17 ) ⇒ \(119^{69^{220}}\) ≡ 0 ( mod 17 )

69 ≡ 1 ( mod 17 ) ⇒ \(69^{220^{119}}\) ≡ 1 ( mod 17 )

Suy ra A ⋮ 17 (2)

Lại có A là số chẵn (Vì \(69^{220^{119}}\)\(119^{69^{220}}\) là số lẻ, \(220^{119^{69}}\) là số chẵn)

Suy ra: A ⋮ 2 (3)

Vì 2, 3, 17 nguyên tố cùng nhau nên từ (1), (2), (3) suy ra: A ⋮ 2.3.17 hay A ⋮ 102

29 tháng 7 2021

thank youyeu

15 tháng 10 2022

a: \(=\left(328+172\right)\left(328^2+328\cdot172+172^2\right)\)

\(=5000\cdot4\left(26896+328\cdot43+7396\right)⋮20000\)

b: \(=69\left(69-5\right)=69\cdot64⋮32\)

 

14 tháng 3 2018

a)Đặt \(A=8^5+2^{11}\)

\(A=\left(2^3\right)^5+2^{11}\)

\(A=2^{15}+2^{11}\)

\(A=2^{11}\left(2^4+1\right)\)

\(A=2^{11}\cdot17⋮17\left(đpcm\right)\)

5 tháng 10 2019

Câu hỏi của Lê khánh giang - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo

5 tháng 10 2019

Em tham khảo link: Câu hỏi của Lê khánh giang - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

25 tháng 11 2018

19^19 + 69^19 chia hết cho 44
Ta có a^n + b^n =(a + b)[a^(n - 1) - a^(n - 2).b + a^(n - 3).b^2 - ......+b^(n - 1) với n lẻ
19^19 + 69^19 = (19 + 69)(19^18 - 19^17.69 + 19^16.69^2 -..... + 69^18)
19^19 + 69^19 = 88.( 19^18 - 19^17.69 + 19^16.69^2 -..... + 69^18)
Vì 88 chia hết cho 44 => 19^19 + 69^19 chia hết cho 44.

25 tháng 11 2018

\(a^n+b^n⋮\left(a+b\right)\) với n là số lẻ (bạn không cần chứng minh đâu)

Ta có: \(\left(19^{19}+69^{19}\right)⋮\left(19+69\right)\Rightarrow19^{19}+69^{19}⋮88\Rightarrow19^{19}+69^{19}⋮44\)

6 tháng 2 2016

a, 
8^5 = (2³)^5 = 2^15 
<=> 2^15+2^11 = (2^11)[(2^4)+1] 
= (2^11)17 chia hết 17

b, 
69(69 -5) = (69).(64) 
64=(32).2 
<=> 69^2-69.5 là bội số của 64, mà 64 là bội số của 32, nên chia hết cho 32 
c, 

Ta có : 328^3 + 172^3 = ( 328 + 172 )( 328^2 - 328 . 172 + 172^2 ) 
= 500 . [ (2 . 191 )^2 - 382 . 4 . 43 + ( 2 . 86 )^2 ] 
= 500 . [ 4 . 191^2 - 4 . 382 . 43 + 4 . 86^2 ] 
= 2000 . ( 191^2 - 382 . 43 + 86^2 ) 
Vì 2000 chia hết cho 2000 nên 2000 . ( 191^2 - 382 . 43 + 86^2 ) chia hết cho 2000 (đpcm)

 

d, 

Ta có a^n + b^n =(a+b)[a^(n-1) - a^(n-2).b + a^(n-3).b^2 - ......+b^(n-1) với n lẻ 
19^19 + 69^19 = (19+69)( 19^18 - 19^17.69 + 19^16.69^2 -..... + 69^18) 
19^19 + 69^19 = 88.( 19^18 - 19^17.69 + 19^16.69^2 -..... + 69^18) 
do 88 chia hết cho 44 => 19^19 + 69^19 chia hết cho 44

9 tháng 11 2017

a) 85+211

=(23)5+211=215+211

=211(24+1)

=211.17 (chia hết cho 17 )            

Vậy 85+211 chia hết cho 17

b)Ta có a^n + b^n

=(a+b)[a^(n-1) - a^(n-2).b + a^(n-3).b^2 - ......+b^(n-1) với n lẻ 
19^19 + 69^19

= (19+69)( 19^18 - 19^17.69 + 19^16.69^2 -..... + 69^18) 
19^19 + 69^19 = 88.( 19^18 - 19^17.69 + 19^16.69^2 -..... + 69^18) 
do 88 chia hết cho 44 => 19^19 + 69^19 chia hết cho 44

22 tháng 8 2021

Bạn ơi, mik mới học lớp 8 thôi, bạn giải dùng nhiều kí tự mik ko hiểu, bạn có cách khác ko, hiện tại mik chỉ mới học hằng đẳng thức thôi ạ. Nhưng vẫn cảm ơn bạn rất nhiều bạn nha.