Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A(x)=(1-x^n)(1+x^n)/(1-x)(1+x)
B(x)=1-x^n/1-x
A(x) chia hết cho B(x) khi 1-x^n chia hết cho 1+x
x^n+1/x+1=A(x)+(1+(-1)^n)/(x+1)
=>1-x^n chia hết cho 1+x khi và chỉ khi n=2k+1
Vì \(A\left(x\right)=x^{2n}+x^n+1\) chỉ có một hằng số là1
đa thức \(x^2+x+1\) cũng chỉ có một hằng số là 1
Để \(A\left(x\right)⋮x^2+x+1\) thì thì \(A\left(x\right)\) phải có số mũ tương ứng với các bậc như đa thức : => n=1
a) Ta có: \(\dfrac{x^2+2x+1}{x^2+x}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x+1}{x}\)
b) Ta có: \(\dfrac{x^2-4x+3}{x^2-x}\)
\(=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{x\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{x-3}{x}\)
\(\left(x-1\right)^3-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)=x^3-3x^2+3x-1-x^3-8\\ =-3x^2+3x-9=3\left(1-x^2+3\right)\)
Ta có: VT = (x – 1)( x 2 + x +1)
= x.( x 2 + x +1) + (– 1)( x 2 + x +1)
= x 3 + x 2 + x – x 2 – x – 1
= x 3 – 1 = VP (đpcm)
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
câu 2 :
b, chứng minh giá trị sau không phụ thuộc vào biến x :
A=(x+1)(x2 - x +1) - (x-1)(x2 + x + 1)
\(A=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^3+1\right)-\left(x^3-1\right)\)
\(=x^3+1-x^3+1=2\)
x^m+x^n+1chia hết x^2+x+1
=>x^m+x^n+x^0chia hết x^2+x^1+x^0
=>x^(m+n+0)chia hết x^(2+1+0)
=>x^(m+n)chia hết x^3
=>m+n chia hết 3
=>m+n thuộc B(3)={0;3;6;......}
nếu m+n thuộc B(3)={0;3;6;......} thì x^m+x^n+1chia hết x^2+x+1
đề thế này c/m kiểu j,ko có đk j sao mà làm đc