Question

[hoàng]

chứng minh: x³-x chia hết cho 24 biết x là 1 sô lẻ. chia hết cho 24 với mọi giá trị của x

Answer 1

[Trần Anh]

x³-x=x*(x^2-1) = x*(x-1)*(x+1)

vì x-1,x,x+1 là 3 số nguyên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 3

mà x lẻ nên x-1 và x+1 là 2 số chẵn, tích của chúng chia hết cho 8

vì ƯCLN(3,8) =1

do đó x^3 - x chia hết cho 24