K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 12 2021
a: \(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\)
L2
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 3 2020
1.
a/ \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+3x+2\right)+\left(x-1\right)\left(x^2-3x+2\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+2\right)+3x\left(x+1\right)-3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\left(x^2+2\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^2+2\right)+6x^2-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+4x+6\right)=0\Rightarrow x=1\)
b/ Nhận thấy \(x=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\)
\(x^2+\frac{1}{x^2}+3\left(x+\frac{1}{x}\right)+4=0\)
Đặt \(x+\frac{1}{x}=t\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\)
\(t^2-2+3t+4=0\Rightarrow t^2+3t+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{1}{x}=-1\\x+\frac{1}{x}=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+1=0\left(vn\right)\\x^2+2x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=-1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 3 2020
1c/
\(\Leftrightarrow x^5+x^4-2x^4-2x^3+5x^3+5x^2-2x^2-2x+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^4\left(x+1\right)-2x^3\left(x+1\right)+5x^2\left(x+1\right)-2x\left(x+1\right)+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4-2x^3+5x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x^4-2x^3+5x^2-2x+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^4-2x^3+x^2+x^2-2x+1+3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(x-1\right)^2+3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-x=0\\x-1=0\\x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) không tồn tại x thỏa mãn
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=-1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 10 2021
Bài 1:
a. \(=[(3x+(4y-5z)][3x-(4y-5z)]=(3x)^2-(4y-5z)^2\)
\(=9x^2-(16y^2-40yz+25z^2)=9x^2-16y^2+40yz-25z^2\)
b.
\(=(3a-1)^2+2(3a-1)(3a+1)+(3a+1)^2=[(3a-1)+(3a+1)]^2=(6a)^2=36a^2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 10 2021
Bài 2:
\((x+y+z)^3=[(x+y)+z]^3=(x+y)^3+3(x+y)^2z+3(x+y)z^2+z^3\)
\(=[x^3+y^3+3xy(x+y)]+3(x+y)z(x+y+z)+z^3\)
\(=x^3+y^3+z^3+3xy(x+y)+3(x+y)z(x+y+z)\)
\(=x^3+y^3+z^3+3(x+y)(xy+zx+zy+z^2)\)
\(=x^3+y^3+z^3+3(x+y)(z+x)(z+y)\) (đpcm)
16 tháng 5 2023
a: =(x+y)^3+z^3-3xy(x+y)-3xyz
=(x+y+z)(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2)-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)
b: a+b+c<>0
A=(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3/a+b+c
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)/(a+b+c)
=a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
=1/2[a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2]
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]>=0
T
1
18 tháng 8 2023
a: =>2x^2+9x-6x-27=0
=>x(2x+9)-3(2x+9)=0
=>(2x+9)(x-3)=0
=>x=3 hoặc x=-9/2
b: =>-10x^2+6x-5x+3=0
=>-2x(5x-3)-(5x-3)=0
=>(5x-3)(-2x-1)=0
=>x=-1/2 hoặc x=5/3
c: =>-x^3+2x^2-x^2+4=0
=>-x^2(x-2)-(x-2)(x+2)=0
=>(x-2)(-x^2-x-2)=0
=>x-2=0
=>x=2
d: =>(x^3+8)-4x(x+2)=0
=>(x+2)(x^2-2x+4)-4x(x+2)=0
=>(x+2)(x^2-6x+4)=0
=>x=-2 hoặc \(x=3\pm\sqrt{5}\)
23 tháng 10 2021
1: \(\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)-\left(2x-3\right)^2-12x\)
\(=4x^2-25-4x^2+12x-9-12x\)
=-34
28 tháng 2 2021
a. (3x - 1)2 - (x + 3)2 = 0
\(\Leftrightarrow\left(3x-1+x+3\right)\left(3x-1-x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+2\right)\left(2x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x+2=0\) hoặc \(2x-4=0\)
1. \(4x+2=0\Leftrightarrow4x=-2\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
2. \(2x-4=0\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\)
S=\(\left\{-\dfrac{1}{2};2\right\}\)
28 tháng 2 2021
b. \(x^3=\dfrac{x}{49}\)
\(\Leftrightarrow49x^3=x\)
\(\Leftrightarrow49x^3-x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(49x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(7x+1\right)\left(7x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(7x+1=0\) hoặc \(7x-1=0\)
1. x=0
2. \(7x+1=0\Leftrightarrow7x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{7}\)
3. \(7x-1=0\Leftrightarrow7x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{7}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
28 tháng 9 2023
Ta có:
\(x^3+x^2z-xyz+y^2z+y^3\)
\(=\left(x^3+y^3\right)+\left(x^2z-xyz+y^2z\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+z\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=0\cdot\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=0\left(dpcm\right)\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
8 tháng 9 2023
a) \(4x^2-16+\left(3x+12\right)\left(4-2x\right)\)
\(=\left(2x-4\right)\left(2x+4\right)-3\left(x+4\right)\left(2x-4\right)\)
\(=\left(2x-4\right)\left(2x+4-3x-12\right)\)
\(=-\left(2x-4\right)\left(x+8\right)\)
b) \(x^3+x^2y-15x-15y\)
\(=x^2\left(x+y\right)-15\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-15\right)\)
c) \(3\left(x+8\right)-x^2-8x\)
\(=3\left(x+8\right)-x\left(x+8\right)\)
\(=\left(x+8\right)\left(3-x\right)\)
d) \(x^3-3x^2+1-3x\)
\(=x^3+1-3x^2-3x\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-3x\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1-3x\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-4x+1\right)\)
d) \(5x^2-5y^2-20x+20y\)
\(=5\left(x^2-y^2\right)-20\left(x-y\right)\)
\(=5\left(x-y\right)\left(x+y\right)-20\left(x-y\right)\)
\(=5\left(x-y\right)\left(x+y-4\right)\)
x3+3x-3=0
x3+3x=0+3
x3+3x=3
x(x2+3)=3
3:x=x2:3
=>ko co gia tri nao thoa man