HT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
16 tháng 7 2015
Ta có 3 trường hợp:
+ n chia hết cho 3
+ n chia 3 dư 1
+ n chia 3 dư 2
~ Với trường hợp n chia hết cho 3, ta có:
n^2 chia hết cho 3
n chia hết cho 3
2012 không chia hết cho 3
=> n^2 + n +2012 không chia hết cho 3 (1)
~ Với trường hợp n chia 3 dư 1, ta có:
n^2 chia 3 dư 1
n chia 3 dư 1
2012 chia 3 dư 2
=> n^2+n+2012 không chia hết cho 3 (2)
~ Với trường hợp n chia 3 dư 2, ta có:
n^2 chia 3 dư 1
n chia 3 dư 2
2012 chia 3 dư 2
=> n^2+n+2012 không chia hết cho 3 (3)
Từ (1); (2); (3) ta đc điều cần chứng minh
HT
0
HT
1
16 tháng 7 2015
Nếu n=3k(k thuộc Z)
thì BT trên=(3k)2+3k+2012=(3k)(3k+1)+2012 ko chia hết cho 3
Nếu n=3k+1(k thuộc Z)
thì BT trên=(3k+1)2+(3k+1)+2012=(3k+1)(3k+2)+2012 ko chia hết cho 3
Nếu n=3k+2(k thuộc Z)
thì BT trên=(3k+2)2+(3k+2)+(3*670+2)=(3k+2)(3k+3)+2010+2 không chia hết cho 3
Vậy với mọi n nguyên thì n2+n+2012 ko chia hết cho 3
NT
0
11 tháng 10 2015
Nếu n=2k (k thuộc N) thì n+5=2k+5 chia hết cho 2
Nếu n=2k+1 (k thuộc N) thì n+4 =2k+5 chia hết cho 2
Vậy (n+4)(n+5) chia hết cho 2
11 tháng 12 2016
Câu a
Nếu n=2k thì n+4 = 2k+4 chia hết cho 2 => (n+4)(n+5) chia hết cho 2
Nếu n=2k+1 thì n+5=2k+5+1=2k+6 chia hết cho 2=> (n+4)(n+5) chia hết cho hai
Vậy (n+4)(n+5) chia hết cho 2
Câu b
Ta có n+2012 và n+2013 là hai số tự nhiên liên tiếp
Gọi ƯCLN(n+2012; n+2013)=d
Vì ƯCLN(n+2012;n+2013)=d
=> n+2012 chia hết cho d, n+2013 chia hết cho d
Mà n+2013-n+2012=1=> d=1
Vậy n+2012 và n+2013 là 2 số nguyên tố cùng nhau
25 tháng 10 2017
a) A = 2n +1 => A là số lẻ \(\Rightarrow⋮̸\)( không chia hết ) 2
b) A có thể chia hết cho 5 , A có thể không chia hết cho 5
DM
0
NT
2
28 tháng 11 2017
Giả sử A = n^2 + 3n + 5 chia hết cho 121
=> 4A = 4n^2 + 12n + 20 chia hết cho 121
=> 4A = (2n + 3)^2 + 11 chia hết cho 121 (1)
=> 4A = (2n + 3 )^2 + 11 chia hết cho 11 (vì 121 chia hết cho 11)
Vì 11 chia hết cho 11 nên (2n + 3)^2 phải chia hết cho 11
Lại có 11 là số nguyên tố nên 2n + 3 cũng chia hết cho 11
=> (2n + 3)^2 chia hết cho 11^2 = 121 (2)
Từ (1)(2) suy ra 11 phải chia hết cho 121 (vô lí)
Vậy : n^2 + 3n + 5 không chia hết cho 121 với mọi n thuộc N
28 tháng 11 2017
Gỉa sử tồn tại số tự nhiên n thỏa n2+3n+5n2+3n+5⋮⋮121.
=>4(n2+3n+5)⋮121<=>[(2n+3)2+11]⋮1214(n2+3n+5)⋮121<=>[(2n+3)2+11]⋮121.
Mặt khác, n2+3n+5n2+3n+5 ⋮ 11 (vì chia hết cho 121) => (2n+3)^2⋮ 11
mà 11 là số tự nhiên nguyên tố nên (2n+3)^2 ⋮ 121
=> (2n+3)^2+11 ko chia hết chia het cho 121
HD
1
2 tháng 4 2023
n2+5n+5=(n2+5n)+5
n2+5n=n.(n+5)
xét hiệu: (n+5)-n
mà 5 chia hết cho 5
=> (n+5)-n chia hết cho 5
hai số (n+5) và n chia hết cho 5 hoặc (n+5) và n chia cho 5 cùng số dư
th1:hai số (n+5) và n chia hết cho 5
=> n+5 chia hết cho 5 và n chia hết cho 5
=> n.(n+5) chia hết cho 5
mà 5 không chia hết cho 25
=> n2 +5n+5 không chia hết cho 25
th2: n+5 và n chia cho 5 cùng số dư
=> n+5 không chia hết cho 5 và n không chia hết cho 5
=> n.(n+5) không chia hết cho 25
mà 5 chia hết cho 5
=> n2 + 5n + n không chia hết cho 25
vậy với n thuộc N thì n2+5n+5 không chia hết cho 25
chú ý: không chia hết viết bằng kí hiệu