HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
16 tháng 7 2015
Ta có 3 trường hợp:
+ n chia hết cho 3
+ n chia 3 dư 1
+ n chia 3 dư 2
~ Với trường hợp n chia hết cho 3, ta có:
n^2 chia hết cho 3
n chia hết cho 3
2012 không chia hết cho 3
=> n^2 + n +2012 không chia hết cho 3 (1)
~ Với trường hợp n chia 3 dư 1, ta có:
n^2 chia 3 dư 1
n chia 3 dư 1
2012 chia 3 dư 2
=> n^2+n+2012 không chia hết cho 3 (2)
~ Với trường hợp n chia 3 dư 2, ta có:
n^2 chia 3 dư 1
n chia 3 dư 2
2012 chia 3 dư 2
=> n^2+n+2012 không chia hết cho 3 (3)
Từ (1); (2); (3) ta đc điều cần chứng minh
HT
0
HT
0
11 tháng 10 2015
Nếu n=2k (k thuộc N) thì n+5=2k+5 chia hết cho 2
Nếu n=2k+1 (k thuộc N) thì n+4 =2k+5 chia hết cho 2
Vậy (n+4)(n+5) chia hết cho 2
11 tháng 12 2016
Câu a
Nếu n=2k thì n+4 = 2k+4 chia hết cho 2 => (n+4)(n+5) chia hết cho 2
Nếu n=2k+1 thì n+5=2k+5+1=2k+6 chia hết cho 2=> (n+4)(n+5) chia hết cho hai
Vậy (n+4)(n+5) chia hết cho 2
Câu b
Ta có n+2012 và n+2013 là hai số tự nhiên liên tiếp
Gọi ƯCLN(n+2012; n+2013)=d
Vì ƯCLN(n+2012;n+2013)=d
=> n+2012 chia hết cho d, n+2013 chia hết cho d
Mà n+2013-n+2012=1=> d=1
Vậy n+2012 và n+2013 là 2 số nguyên tố cùng nhau
NT
2
28 tháng 11 2017
Giả sử A = n^2 + 3n + 5 chia hết cho 121
=> 4A = 4n^2 + 12n + 20 chia hết cho 121
=> 4A = (2n + 3)^2 + 11 chia hết cho 121 (1)
=> 4A = (2n + 3 )^2 + 11 chia hết cho 11 (vì 121 chia hết cho 11)
Vì 11 chia hết cho 11 nên (2n + 3)^2 phải chia hết cho 11
Lại có 11 là số nguyên tố nên 2n + 3 cũng chia hết cho 11
=> (2n + 3)^2 chia hết cho 11^2 = 121 (2)
Từ (1)(2) suy ra 11 phải chia hết cho 121 (vô lí)
Vậy : n^2 + 3n + 5 không chia hết cho 121 với mọi n thuộc N
28 tháng 11 2017
Gỉa sử tồn tại số tự nhiên n thỏa n2+3n+5n2+3n+5⋮⋮121.
=>4(n2+3n+5)⋮121<=>[(2n+3)2+11]⋮1214(n2+3n+5)⋮121<=>[(2n+3)2+11]⋮121.
Mặt khác, n2+3n+5n2+3n+5 ⋮ 11 (vì chia hết cho 121) => (2n+3)^2⋮ 11
mà 11 là số tự nhiên nguyên tố nên (2n+3)^2 ⋮ 121
=> (2n+3)^2+11 ko chia hết chia het cho 121
9 tháng 11 2021
\(a,A=\dfrac{\left(119+1\right)\left(119-1+1\right)}{2}=\dfrac{120\cdot119}{2}=60\cdot\dfrac{119}{2}⋮5\\ b,n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)
Vì \(n\left(n+1\right)\) là tích 2 số tự nhiên lt nên \(n\left(n+1\right)\) chẵn
Do đó \(n\left(n+1\right)+1\) lẻ
Vậy \(n^2+n+1⋮̸4\)
23 tháng 10 2023
a: \(2x+3⋮x-2\)
=>\(2x-4+7⋮x-2\)
=>\(x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)
mà x là số tự nhiên
nên \(x\in\left\{1;3;9\right\}\)
b:Cái mệnh đề này sai với n=5 nha bạn
28 tháng 1 2015
a. Giả sự n chia hết cho 2 => n+6 chia hết cho 2 => A chia hết cho 2
Giả sư n ko chia hết cho 2 => n + 7 chia hết cho 2 => A chia hết cho 2
b. Giả sử n chia hết cho 2 => n^2 chia hết cho 2 => n^2 + n chia hết cho 2 => B ko chia hết cho 2
Gia sử n ko chia hết cho 2 => n^2 ko chia hết cho 2. => n^2 + n chia hết cho 2 => B ko chia hết cho 2
Nếu n=3k(k thuộc Z)
thì BT trên=(3k)2+3k+2012=(3k)(3k+1)+2012 ko chia hết cho 3
Nếu n=3k+1(k thuộc Z)
thì BT trên=(3k+1)2+(3k+1)+2012=(3k+1)(3k+2)+2012 ko chia hết cho 3
Nếu n=3k+2(k thuộc Z)
thì BT trên=(3k+2)2+(3k+2)+(3*670+2)=(3k+2)(3k+3)+2010+2 không chia hết cho 3
Vậy với mọi n nguyên thì n2+n+2012 ko chia hết cho 3