DL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
2
TM
30 tháng 6 2017
\(C=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{60}\)
\(C=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{59}+4^{60}\right)\)
\(C=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{59}\left(1+4\right)\)
\(C=4.5+4^3.5+...+4^{59}.5\)
\(=5\left(4+4^3+...+4^{59}\right)⋮5\)(đpcm)
chia cho 21 hay 85 thì tách ghép tương tự
30 tháng 6 2017
Bài này viết mũ mệt lắm nên mình chỉ hướng dẫn thôi nhé <3
VD chia hết cho 5 : Ghép 2 số liên tiếp lại với nhau ( mỗi số chỉ được ghép 1 lần ). VD : 4 + 4\(^2\)= 4 . 1 + 4 . 4 = 4 . ( 1 + 4 ) = 4 . 5 \(⋮\)5. Cứ như vậy, số nào cũng chia hết cho 5 rồi kết luận là xong
S
31 tháng 8 2020
\(C=\left(2+2^2+...+2^4\right)+\left(2^5+...+2^8\right)+...+\left(2^{97}+...+2^{100}\right)\text{ chia hết cho 31 (dễ)}\)
\(b,2C=4+2^3+....+2^{101}\text{ do đó: }2C-C=C=2^{101}-2=2^{2x-1}-2\text{ do đó:}x=101\)
31 tháng 8 2020
Nhóm thiếu kìa Khải :v
a) C = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + ... + 299 + 2100
= ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ( 26 + 27 + 28 + 29 + 210 ) + ... + ( 296 + 297 + 298 + 299 + 2100 )
= 2( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + 26( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + ... + 296( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )
= 2.31 + 26.31 + ... + 296.31
= 31( 2 + 26 + ... + 296 ) chia hết cho 31 ( đpcm )
b) C = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + ... + 299 + 2100
2C = 2( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + ... + 299 + 2100 )
= 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + ... + 299 + 2100 + 2101
C = 2C - C
= 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + ... + 299 + 2100 + 2101 - ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + ... + 299 + 2100 )
= 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + ... + 299 + 2100 + 2101 - 2 - 22 - 23 - 24 - 25 - 26 + ... - 299 - 2100
= 2101 - 2
22x-1 - 2 = C
<=> 22x-1 - 2 = 2101 - 2
<=> 22x-1 = 2101
<=> 2x - 1 = 101
<=> 2x = 102
<=> x = 51
5 tháng 9 2016
mk cung dang mac bai nay nen mong nhieu bn giup do chi nha !
OK
2
4 tháng 8 2015
A (n) = n^2 + 3n = n( n + 3 )
(+) n là số chẵn => n = 2k thay vào ta có
2k ( 2k + 3 ) luôn luôn chia hết cho 2
(+) n là số lẻ => n = 2k +1 thay vào ta có :
n ( n+ 3 ) = ( 2k + 1 )( 2k + 4) = 2 ( 2k + 1 )( k + 2) luô luôn chia hết cho 2
VẬy A (n) luôn luôn chia hết cho 2
CÁi sau tương tự
4 tháng 8 2015
câu a) n^2+ 3n=n^2 +1n+ 2n
=n(n+1)+2n
(mà n (n +1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiêp
nên n(n+1) chia hết cho 2 và 2n cũng chia hết cho 2 )
=>n(n+1) chia hết cho 2
câu b)n (n +1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiêp
nên n(n+1) chia hết cho 2
Lời giải:
Nếu $n$ chẵn thì vì $2012^{2013}$ chẵn nên $n+2012^{2013}$ chẵn
$\Rightarrow C$ chẵn (vì chứa thừa số chẵn)
Nếu $n$ lẻ thì vì $2013^{20120}$ lẻ nên $n+2013^{20120}$ chẵn
$\Rightarrow C$ chẵn (vì chứa thừa số chẵn)
Vậy trong mọi TH thì $C$ đều chẵn, tức là $C\vdots 2$ (đpcm)