K
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 9 2020
\(\left(x+y\right)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=\left(x^3-6x^2y+9xy^2\right)+\left(y^3-6xy^2+9x^2y\right)\)
\(=x\left(x^2-6xy+9y^2\right)+y\left(y^2-6xy+9x^2\right)=x\left(x-3y\right)^2+y\left(y-3x\right)^2\)
b/
\(\left(a+b\right)^3+\left(a-b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)
\(=2a^3+6ab^2=2a\left(a^2+3b^2\right)\)
c/
\(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-\left(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\right)\)
\(=6a^2b+2b^3=2b\left(b^2+3a^2\right)\)
d/
\(a^3+b^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-\left(3a^2b+3ab^2\right)\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
e/
\(a^3-b^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2\)
\(=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)
13 tháng 9 2017
Tham khảo nha \(\)
1. Rút gọn:
a/ \(\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+\left(54+x^3\right)\)
= \(x^3+3x^2+9x-3x^2-9x-27+54+x^3\)
= \(2x^3+27\)
b/ \(\left(3x+y\right)\left(9x^2-3xy+y^2\right)-\left(3x-y\right)\left(9x^2+3xy+y^2\right)\)
\(=27x^3-9x^2y+3xy^2+9x^2y-3xy^2+y^3-27x^3+9x^2y+3xy^2-9x^2y-3xy^2-y^3\)
\(=\left(27x^3-y^3\right)-\left(27x^3+y^3\right)\)
\(=27x^3-y^3-27x^3-y^3=-2y^3\)
2.Chứng minh rằng:
a/ \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
Xét VP có:
\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\)
\(=a^3+b^3\)
=> VT=VP
=> \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
b/ \(a^3-b^3=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)
Xét VP có:
\(=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2\)
\(=a^3-b^3\)
=> VT=VP
=> \(a^3-b^3=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)
Chúc bạn học tốt ♥13 tháng 9 2017
khong bt ai hay sao ma con tra loi gium nua cho hung du sao van cam on
6 tháng 9 2017
\(3y^2\left(a-3x\right)-a\left(a-3x\right)=\left(3y^2-a\right)\left(a-3x\right)\)
TK
1
27 tháng 7 2017
Ta có: \(VT=\left(a+b\right)^3+\left(a-b\right)^3\)
\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)
\(=2a^3+6ab^2\)
\(=2a\left(a^2+3b^2\right)=VP\)
\(\Rightarrowđpcm\)
VT
1
1 tháng 7 2016
Bạn có thể phân tích từng vế trong đẳng thức thì sẽ ra vế còn lại hoặc có thể phân tích cả hai vế.
9 tháng 9 2017
\(a+b+c=0\)
=>\(a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2+3b^2c+3bc^2+3c^2a+3a^2c+6abc=0\)
=>\(a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)=0\)
=>\(a^3+b^3+c^3+3\left(-a\right)\left(-b\right)\left(-c\right)=0\)
=>\(a^3+b^3+c^3=3abc\left(đpcm\right)\)
11 tháng 7 2016
Chứng minh đẳng thức:
1) xét vế trái (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2 =a2-b2=vế phải
2) xét vt (a+b)(a2-ab+b2) =a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3 =a3+b3=vp
3) (a-b)(a2+ab+b2)=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3 =a3- b3 =vp
4) (a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2=vp
5) (a-b)2 =(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2=vp
6) (a+b)3 =(a+b)(a+b)(a+b)=(a2+2ab+b2)(a+b) = a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3= a3+3a2b+3ab2+b3=vp
7)(a-b)3=(a-b)(a-b)(a-b)=(a2-2ab+b2)(a-b) = a3-2a2b+ab2-a2b+2ab2-b3 =a3-3a2b+3ab2-b3=vp