K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
LT
1
21 tháng 7 2017
Sửa đề : ý b cm chia hết cho 55 chứ ko phải 35 nhé
a ) \(5^{2000}+5^{1998}=5^{1998}\left(5^2+1\right)=5^{1998}.26=5^{1998}.13.2⋮13\) (đpcm)
b ) \(7^{2016}+7^{2015}-7^{2014}=7^{2014}\left(7^2+7-1\right)=7^{2014}.55⋮55\) (đpcm)
15 tháng 10 2019
\(3^{1998}+5^{1998}=27^{666}+25^{999}\equiv1^{666}+\left(-1\right)^{999}\equiv1-1\equiv0\left(mod13\right)\)
2 tháng 10 2020
Bg
C1: Ta có: n chia hết cho 11 dư 4 (n \(\inℕ\))
=> n = 11k + 4 (với k \(\inℕ\))
=> n2 = (11k)2 + 88k + 42
=> n2 = (11k)2 + 88k + 16
Vì (11k)2 \(⋮\)11, 88k \(⋮\)11 và 16 chia 11 dư 5
=> n2 chia 11 dư 5
=> ĐPCM
C2: Ta có: n = 13x + 7 (với x \(\inℕ\))
=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 72 - 10
=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39
Vì (13x)2 \(⋮\)13, 14.13x \(⋮\)13 và 39 chia 13 nên n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39 \(⋮\)13
=> n2 - 10 \(⋮\)13
=> ĐPCM
4 tháng 8 2019
3^1998+5^1998
= (3^3)^666+(5^2)^999 đồng dư với 1^666+(-1)^999= 1+(-1)=0(mod 13)
Vậy số dư của 3^1998+5^1998 khi chia cho 13 là 0.
DH
28 tháng 7 2017
Câu 1:
Ta có:
\(n=11k+4\)
\(\Rightarrow n^2=\left(11k+4\right)^2=121k^2+88k+16\)
Vì \(121k^2\) chia hết cho 11; \(88k\) chia hết cho 11 và 16 chia cho 11 dư 5 nên
\(121k^2+88k+16\) chia cho 11 dư 5
Do đó \(n^2\) chia cho 11 dư 5.
Câu 2:
Ta có:
\(n=13k+7\)
\(\Rightarrow n^2-10=\left(13k+7\right)^2-10\)
\(=169k^2+182k+49-10=169k^2+182k+39\)
Vì \(169k^2;182k;39\) chia hết cho 13 nên \(169k^2+182k+39\) chia hết cho 13.
Do đó \(n^2-10\) chia hết cho 13.
Chúc bạn học tốt!!!
Ta có: \(5^{2000}+5^{1998}=5^{1998}\left(5^2+1\right)=5^{1998}.26\)
Vì \(26⋮13\Rightarrow5^{1998}.26⋮13\)
hay \(5^{2000}+5^{1998}⋮13\)
TK NHOA!!
Ta có :
\(5^{2000}+5^{1998}\)
\(=5^{1998}\times5^2+5^{1998}\)
\(=5^{1998}\times\left(5^2+1\right)\)
\(=5^{1998}\times26\)
\(=5^{1998}\times13\times2\)
Vậy \(5^{2000}+5^{1998}⋮13\)
_Chúc bạn học tốt_